Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Diketahui taman di suatu kota berbentuk segitiga sembarang. Jika salah satu sudut apit taman tersebut sebesar 60°60\degreedan dua sisi taman yang mengapitnya masing-masing panjangnya 1818 m dan 1212 m, maka luas taman tersebut adalah ....

A

543 m2 54\sqrt{3}\ \text{m}^2\

B

452 m2  45\sqrt{2}\text{ m}^2\ \

C

453 m2 45\sqrt{3}\ \text{m}^2\

D

542 m2 54\sqrt{2}\ \text{m}^2\

E

255 m2 25\sqrt{5}\ \text{m}^2\

Pembahasan:

Diketahui:

Salah satu sudut apit yang terbentuk =60°=60\degree

Sisi-sisi taman yang mengapit sudut =18=18 m dan 1212 m

Ditanya:

Luas taman =?=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal cerita

Misalkan taman tersebut adalah segitiga ABCABC dengan besar A=60°\angle A=60\degree dan panjang sisi yang mengapitnya AB=18AB=18 m dan AC=12AC=12 m, maka ilustrasi yang sesuai adalah

Mencari luas taman

Rumus mencari luas segitiga jika diketahui 2 rusuk dan 1 sudut adalah

L=12bcsinAL=\frac{1}{2}bc\sin A

L=12acsinBL=\frac{1}{2}ac\sin B

L=12absinCL=\frac{1}{2}ab\sin C

Dengan demikian,

L ABC=12.AB.AC.sinAL\ \triangle ABC=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A

=12(18)(12)sin60°=\frac{1}{2}\left(18\right)\left(12\right)\sin60\degree

=12(18)(12)(123)=\frac{1}{2}\left(18\right)\left(12\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)

=543 m2 =54\sqrt{3}\ \text{m}^2\

Jadi, luas taman tersebut adalah 543 m2  54\sqrt{3}\ \text{m}^2\ \

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan Skor 3
Luas Segitiga dan Segi-n Beraturan Level 5 Pemahaman Menghitung Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
08 Maret 2021
Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal