Bank Soal Matematika SMA Aturan Cosinus

Soal

Pilgan

Diketahui jajar genjang ABCDABCD memiliki sisi dengan panjang AD=AD= 323\sqrt{2} cm dan AB=6AB=6 cm. Jika besar A=45°\angle A=45\degree, maka panjang salah satu diagonalnya adalah ....

A

323\sqrt{2} cm

B

232\sqrt{3} cm

C

939\sqrt{3} cm

D

18218\sqrt{2} cm

E

535\sqrt{3} cm

Pembahasan:

Diketahui:

AD=32 cm AD=3\sqrt{2}\ \text{cm}\

AB=6 cm AB=6\ \text{cm}\

A=45°\angle A=45\degree

Ditanya:

panjang salah satu diagonalnya =?=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan jajar genjang yang bersesuaian

Karena AD=32AD=3\sqrt{2} cm, AB=6AB=6 cm, dan A=45°\angle A=45\degree maka ilustrasi yang tepat adalah

Mencari panjang diagonal dengan aturan cosinus

Misalkan DBDB adalah salah satu diagonal jajar genjang, maka akan diperoleh segitiga seperti berikut ini

Panjang diagonal DBDB dapat dicari dengan aturan cosinus yaitu

DB2=AB2+AD22.AB.ADcosADB^2=AB^2+AD^2-2.AB.AD\cos A

DB2=(6)2+(32)22(6)(32)cos45°DB^2=\left(6\right)^2+\left(3\sqrt{2}\right)^2-2\left(6\right)\left(3\sqrt{2}\right)\cos45\degree

DB2=36+18362(122)DB^2=36+18-36\sqrt{2}\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)

DB2=36+1836DB^2=36+18-36

DB2=18DB^2=18

DB=18DB=\sqrt{18}

DB=32DB=3\sqrt{2} cm

Jadi, panjang salah satu diagonal jajar genjang ABCDABCD adalah 323\sqrt{2} cm

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Cosinus Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal