Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Jika suatu segitiga KLMKLM memiliki besar M=120°\angle M=120\degree, L=30°\angle L=30\degree, dan panjang ML=12ML=12 cm, maka luas segitiga KLMKLM adalah ....

A

363 cm2 36\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

B

283 cm2 28\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

C

303 cm2 30\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

D

213 cm2 21\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

E

323 cm2 32\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

Pembahasan:

Diketahui:

M=120°\angle M=120\degree

L=30°\angle L=30\degree

ML=12ML=12 cm

Ditanya:

Luas segitiga KLM=?KLM=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan segitiga yang bersesuaian

Mencari luas KLM\triangle KLM

Rumus mencari luas segitiga jika diketahui 2 sudut dan 1 rusuk adalah

L ABC=a2sinBsinC2sin(B+C)L\ \triangle ABC=\frac{a^2\sin B\sin C}{2\sin\left(B+C\right)}

L ABC=b2sinAsinC2sin(A+C)L\ \triangle ABC=\frac{b^2\sin A\sin C}{2\sin\left(A+C\right)}

L ABC=c2sinAsinB2sin(A+B)L\ \triangle ABC=\frac{c^2\sin A\sin B}{2\sin\left(A+B\right)}

Dengan demikian,

L KLM=ML2sinMsinL2sin(M+L)L\ \triangle KLM=\frac{ML^2\sin M\sin L}{2\sin\left(M+L\right)}

=122sin120°sin30°2sin(120°+30°)=\frac{12^2\sin120\degree\sin30\degree}{2\sin\left(120\degree+30\degree\right)}

=144(123)(12)2sin(150°)=\frac{144\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{2}\right)}{2\sin\left(150\degree\right)}

=144(123)(12)2(12)=\frac{144\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{2}\right)}{2\left(\frac{1}{2}\right)}

=363=36\sqrt{3} cm2\text{cm}^2

Jadi, luas segitiga KLMKLM adalah 363 cm2 36\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan Skor 2
Luas Segitiga dan Segi-n Beraturan Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
08 Maret 2021
Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal