Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Sinus

Soal

Pilihan Ganda

Suatu puncak monumen diamati oleh dua orang. Pengamat AA berada di barat monumen dengan sudut pengamatan 75°75\degreedari tanah sedangkan pengamat BB berada di timur monumen dengan sudut pengamatan 63°\ 63\degreedari tanah. Jika pengamat BB memiliki jarak 330330 m dengan puncak monumen, maka jarak pengamat AA dengan puncak monumen adalah ....(sin75°0,97, sin63°0,89)\left(\sin75\degree\approx0,97,\ \sin63\degree\approx0,89\right)

A

302,78302,78 m

B

203,78203,78 m

C

330,27330,27 m

D

233,87233,87 m

E

307,28307,28 m

Pembahasan:

Diketahui:

Sudut pengamat AA =75°=75\degree

Sudut pengamat B=63°B=63\degree

Jarak pengamat BB dengan puncak monumen =330=330 m

Ditanya:

Jarak pengamat AA dengan puncak monumen =?=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal cerita

Misalkan AA adalah posisi pengamat pertama, BB adalah posisi pengamat kedua, TT adalah posisi puncak monumen, maka ilustrasi yang tepat adalah

Mencari jarak pengamat AA dengan puncak monumen dengan aturan sinus

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan sinus

asinA=bsinB=csinC\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C} atau sinAa=sinBb=sinCc\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}

Dengan demikian,

ATsinB=BTsinA\frac{AT}{\sin B}=\frac{BT}{\sin A}

ATsin63°=330sin75°\frac{AT}{\sin63\degree}=\frac{330}{\sin75\degree}

AT0,89=3300,97\frac{AT}{0,89}=\frac{330}{0,97}

AT=3300,97×0,89AT=\frac{330}{0,97}\times0,89

AT=302,78AT=302,78 m

Jadi, jarak pengamat AA dengan puncak monumen adalah 302,78302,78 m

K13 Kelas X Matematika Wajib Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Sinus Skor 3
Level 5 Pemahaman Menghitung Soal Cerita LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal