Bank Soal Matematika SMA Persamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Nilai xx dari 162x4=12816^{2x-4}=\sqrt{128} adalah ....

A

1639\frac{16}{39}

B

39

C

1578\frac{157}{8}

D

3916\frac{39}{16}

E

156

Pembahasan:

Bentuk persamaan eksponen pada soal adalah af(x)=apa^{f\left(x\right)}=a^p dan penyelesaian bentuk persamaan tersebut adalah f(x)=pf\left(x\right)=p.

162x4=128\Leftrightarrow16^{2x-4}=\sqrt{128}

Basis dari kedua ruas harus dibuat sama terlebih dahulu.

(24)2x4=82\Leftrightarrow\left(2^4\right)^{2x-4}=8\sqrt{2}

(24)2x4=23212\Leftrightarrow\left(2^4\right)^{2x-4}=2^3\cdot2^{\frac{1}{2}}

24(2x4)=23+12\Leftrightarrow2^{4\left(2x-4\right)}=2^{3+\frac{1}{2}}

28x16=272\Leftrightarrow2^{8x-16}=2^{\frac{7}{2}}

Dikarenakan basis telah sama, maka f(x)=pf\left(x\right)=p

28x16=272\Leftrightarrow2^{8x-16}=2^{\frac{7}{2}}

8x16=72\Leftrightarrow8x-16=\frac{7}{2}

8x=72+16\Leftrightarrow8x=\frac{7}{2}+16

8x=392\Leftrightarrow8x=\frac{39}{2}

x=392×18=3916\Leftrightarrow x=\frac{39}{2}\times\frac{1}{8}=\frac{39}{16}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Persamaan Eksponensial Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial | Matematika Peminatan | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal