Bank Soal Matematika SMA Aturan Cosinus

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut

Jika a+c=12\ a+c=12 dan  b+c=13\ b+c=13 dengan A=60°\angle A=60\degree maka nilai a=....a=....

A

192\frac{19}{2} atau 77

B

72\frac{7}{2} atau 1919

C

712\frac{7}{12} atau 99

D

1212 atau 77

E

77 atau 1919

Pembahasan:

Diketahui:

a+c=12a+c=12

b+c=13b+c=13

A=60°\angle A=60\degree

Ditanya:

a=?a=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan cosinus.

Karena a+c=12a+c=12 maka c=12ac=12-a

Sehingga,

b+c=13b+c=13

b+12a=13b+12-a=13

b=a+1312b=a+13-12

b=a+1b=a+1

Dengan aturan cosinus, diperoleh

a2=b2+c22bccosAa^2=b^2+c^2-2bc\cos A

a2=(a+1)2+(12a)22(a+1)(12a)cos60°a^2=\left(a+1\right)^2+\left(12-a\right)^2-2\left(a+1\right)\left(12-a\right)\cos60\degree

a2=a2+2a+1+14424a+a22(12aa2+12a)(12)a^2=a^2+2a+1+144-24a+a^2-2\left(12a-a^2+12-a\right)\left(\frac{1}{2}\right)

a2=a2+2a+1+14424a+a212a+a212+aa^2=a^2+2a+1+144-24a+a^2-12a+a^2-12+a

a2=3a233a+133a^2=3a^2-33a+133

2a233a+133=02a^2-33a+133=0

(2a19)(a7)=0\left(2a-19\right)\left(a-7\right)=0

2a19=02a-19=0 atau a7=0a-7=0

2a=192a=19

a=192a=\frac{19}{2}

atau

a=7a=7

Jadi, a bernilai 192\frac{19}{2} atau 77

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Cosinus Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal