Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Jika suatu segi empat ABCDABCD mempunyai panjang diagonal AC=8AC=8 cm dan BD=4BD=4 cm serta sudut yang terbentuk oleh kedua diagonal adalah 60°60\degree, maka luas segi empat tersebut adalah ....

A

83 cm2 8\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

B

43 cm2 4\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

C

73 cm2 7\sqrt{3}\ \text{cm}^2\

D

92 cm2 9\sqrt{2}\ \text{cm}^2\

E

62 cm2 6\sqrt{2}\ \text{cm}^2\

Pembahasan:

Diketahui:

AC=8AC=8 cm

BD=4BD=4 cm

Sudut yang terbentuk oleh diagonal =60°=60\degree

Ditanya:

Luas segi empat ABCD=?ABCD=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan segi empat yang bersesuaian

Karena segi empat ABCDABCD mempunyai panjang diagonal AC=8AC=8 cm dan BD=4BD=4 cm serta sudut yang terbentuk oleh kedua diagonal adalah 60°60\degree, maka ilustrasi yang sesuai adalah

Mencari luas segi empat ABCDABCD

Misalkan ABCDABCD adalah segi empat sembarang dengan ACAC dan DBDB adalah diagonal segi empat dengan θ\theta adalah sudut yang terbentuk oleh kedua diagonal

Maka luas segi empat ABCDABCD adalah

L=12.AC.BD.sinθL=\frac{1}{2}.AC.BD.\sin\theta

Dengan demikian untuk persoalan di atas,

L=12.4.8.sin60L=\frac{1}{2}.4.8.\sin60

=(12)(4)(8)(123)=\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(8\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)

=83=8\sqrt{3} cm2\text{cm}^2

Jadi, luas segi empat ABCDABCD adalah 83 cm2 8\sqrt{3}\ \text{cm}^2\ 



K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan Skor 2
Video Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
08 Maret 2021
Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal