Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika suatu segi empat $ABCD$ mempunyai panjang diagonal $AC=8$ cm dan $BD=4$ cm serta sudut yang terbentuk oleh kedua diagonal adalah $60\degree$ , maka luas segi empat tersebut adalah ....

A

$8\sqrt{3}\ \text{cm}^2\$

B

$4\sqrt{3}\ \text{cm}^2\$

C

$7\sqrt{3}\ \text{cm}^2\$

D

$9\sqrt{2}\ \text{cm}^2\$

E

$6\sqrt{2}\ \text{cm}^2\$

Pembahasan:

Diketahui:

$AC=8$ cm

$BD=4$ cm

Sudut yang terbentuk oleh diagonal $=60\degree$

Ditanya:

Luas segi empat $ABCD=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan segi empat yang bersesuaian

Karena segi empat $ABCD$ mempunyai panjang diagonal $AC=8$ cm dan $BD=4$ cm serta sudut yang terbentuk oleh kedua diagonal adalah $60\degree$ , maka ilustrasi yang sesuai adalah

Mencari luas segi empat $ABCD$

Misalkan $ABCD$ adalah segi empat sembarang dengan $AC$ dan $DB$ adalah diagonal segi empat dengan $\theta$ adalah sudut yang terbentuk oleh kedua diagonal