Bank Soal Matematika SMP Sudut-Sudut Segitiga

Soal

Pilihan Ganda

Diberikan gambar seperti sebagai berikut.

Jika diketahui

CDE=40o\angle CDE=40^o, DCE=110o\angle DCE=110^o, dan DCB=180o\angle DCB=180^o, maka AED=....\angle AED=....

A

130o

B

120o

C

110o

D

140o

Pembahasan:

Karena AED=AEB+BEC+CED\angle AED=\angle AEB+\angle BEC+\angle CED, maka akan dicari AEB\angle AEB, BEC\angle BEC, dan CED\angle CED.

Karena segitiga ABE adalah segitiga sama sisi, maka AEB=60o\angle AEB=60^o.


Jumlah total sudut segitiga CED adalah 180o sehingga

CDE+DCE+CED=180o\angle CDE+\angle DCE+\angle CED=180^o

  40o+110o+CED=180o\ \Leftrightarrow\ 40^o+110^o+\angle CED=180^o

  CED=180o40o110o\ \Leftrightarrow\ \angle CED=180^o-40^o-110^o

  CED=30o\ \Leftrightarrow\ \angle CED=30^o.


Diperhatikan bahwa

DCB=180o\angle DCB=180^o

 DCE+ECB=180o\Leftrightarrow\ \angle DCE+\angle ECB=180^o

 110o+ECB=180o\Leftrightarrow\ 110^o+\angle ECB=180^o

 ECB=180o110o\Leftrightarrow\ \angle ECB=180^o-110^o

 ECB=70o\Leftrightarrow\ \angle ECB=70^o.

Karena segitiga BCE adalah segitiga sama kaki, maka ECB=EBC=70o\angle ECB=\angle EBC=70^o.


Jumlah total sudut segitiga BCE adalah 180o sehingga

ECB+EBC+BEC=180o\angle ECB+\angle EBC+\angle BEC=180^o

 70o+70o+BEC=180o\Leftrightarrow\ 70^o+70^o+\angle BEC=180^o

 BEC=180o70o70o\Leftrightarrow\ \angle BEC=180^o-70^o-70^o

 BEC=40o\Leftrightarrow\ \angle BEC=40^o.


Diperoleh AEB=60o\angle AEB=60^o, BEC=40o\angle BEC=40^o, dan CED=30o\angle CED=30^o.

Jadi, AED=AEB+BEC+CED=60o+40o+30o=130o\angle AED=\angle AEB+\angle BEC+\angle CED=60^o+40^o+30^o=130^o.

Video
28 Juni 2020
Menentukan Besar Salah Satu Sudut pada Segitiga Siku-siku
Rangkuman
 
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal