Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Rasio Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Seseorang akan mengukur tinggi suatu pohon yang berjarak $4$ m darinya. Jika sudut yang terbentuk antara mata dengan puncak pohon adalah $60\degree$ dan tinggi seseorang tersebut terukur sampai mata adalah $1,56$ m, maka tinggi pohon adalah ... m. $\left(\sqrt{3}\approx1,73\right)$

A

$6,92$

B

$8,48$

C

$4,17$

D

$5,29$

E

$5,38$

Pembahasan:

Diketahui:

Jarak seseorang dengan pohon $=4$ m

Sudut yang terbentuk $=60\degree$

Tinggi seseorang terukur sampai mata $=1,56$ m

Ditanya:

Tinggi pohon $=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal cerita

Misalkan $a=$ tinggi seseorang dalam meter, $x=$ jarak seseorang dengan pohon dalam meter, $t=$ tinggi pohon dalam meter, dan $y=$ sisi depan sudut

Mencari tinggi pohon dengan perbandingan trigonometri

Karena tangen sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi samping, dalam persoalan di atas sisi samping adalah jarak seseorang dengan pohon, maka

$\tan\theta=\frac{\text{De}}{\text{Sa}}\$