Bank Soal Matematika SMA Rasio Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sudut juring suatu lingkaran dengan jari-jari $4$ cm dan luas juring $20\ \text{cm}^2$ adalah ....

A

$\frac{5}{2}\text{rad}\$

B

$\frac{5}{3}\text{rad}\$

C

$\frac{7}{3}\text{rad}$

D

$\frac{5}{7}\text{rad}$

E

$\frac{2}{3}\text{rad}$

Pembahasan:

Diketahui:

Jari-jari lingkaran $=\ 4$ cm

Luas juring $=20\text{ cm}^2$

Ditanya:

Sudut juring $=?$

Jawab:

Misalkan $r=$ jari-jari lingkaran dalam cm, $\theta=$ sudut juring dalam radian, dan $L=$ luas juring dalam $\text{ cm}^2$ . Rumus luas juring yaitu

$L=\frac{1}{2}r^2\theta$

Karena $r=4$ cm dan $L=20\text{ cm}^2$

$L=\frac{1}{2}r^2\theta$

$20=\frac{1}{2}\times4^2\times\theta$

$20=\frac{1}{2}\times16\times\theta$

$20=8\theta$

$\theta=\frac{20}{8}$

$\theta=\frac{5}{2}\text{rad}\$

Maka, besar sudut juring tersebut adalah $\frac{5}{2}\text{rad}\$

K13 Kelas X Matematika Rasio Trigonometri Skor 2
KurMer Kelas X Matematika Perbandingan trigonometri Skor 2
Sudut Satuan Derajat dan Radian Matematika Wajib LOTS