Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Penyelesaian dari pertidaksamaan x23x4x^2-3x\le4 adalah ....

A

1x4-1\le x\le4

B

1x -1\le x\ atau x4 x\ge4\

C

1x1\le x atau x4x\le4

D

4x54\ge x\ge5

E

x4x\le4 atau x5x\ge5

Pembahasan:

x23x4x^2-3x\le4, kita jadikan ruas kanan = 0

x23x40\Leftrightarrow x^2-3x-4\le0, uraikan ruas kiri atas faktor faktor linear

(x4)(x+1)0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)\le0

Menetapkan nilai-nilai nolnya:

(x4)(x+1)=0\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0

(x4)=0\left(x-4\right)=0 x=4\Leftrightarrow x=4

(x+1)=0\left(x+1\right)=0 x=1\Leftrightarrow x=-1

Untuk menentukan hasil penyelesaian, kita gunakan garis bilangan berikut.

dengan memasukkan sembarang angka sesuai dengan batas, diperoleh daerah positif dan negatif seperti di atas. Karena pertidaksamaan pada soal bertanda \le, maka yang diarsir daerah negatif.


Pembuktian:

1) Untuk x=1x=-1

x23x4x^2-3x\le4

(1)23(1)4\left(-1\right)^2-3\left(-1\right)\le4

1+341+3\le4

444\le4 (benar)

2) Untuk x=4x=4

x23x4x^2-3x\le4

423(4)44^2-3\left(4\right)\le4

1612416-12\le4

444\le4 (benar)


Jadi, penyelesaiannya adalah 1x4-1\le x\le4

K13 Kelas X Matematika Aljabar Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Vari... Pertidaksamaan Kuadrat Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal