Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilgan

Selisih uang adik dan kakak adalah Rp5.000,00. Dua kali uang kakak ditambah uang adik adalah Rp50.000,00. Maka jumlah uang kakak dan uang adik adalah ....

A

Rp35.000,00

B

Rp20.000,00

C

Rp40.000,00

D

Rp45.000,00

E

Rp60.000,00

Pembahasan:

Diketahui:

Selisih uang adik dan kakak adalah Rp5.000,00

Dua kali uang kakak ditambah uang adik adalah Rp50.000,00

Ditanya:

Jumlah uang kakak dan uang adik =?=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dua variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan x=x= banyak uang adik dan y=y= banyak uang kakak

Selisih uang adik dan kakak adalah Rp5.000,00 dapat diubah menjadi

xy=5.000x-y=5.000

Dua kali uang kakak ditambah uang adik adalah Rp50.000,00 dapat diubah menjadi

2y+x=50.0002y+x=50.000

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Eliminasikan salah satu variabel

Mengeliminasi variabel xx sehingga diperoleh

Substitusi nilai variabel yang diperoleh ke salah satu persamaan

Substitusikan y=15.000y=15.000 ke persamaan xy=5.000x-y=5.000

xy=5.000x-y=5.000

x15.000=5.000x-15.000=5.000

x=20.000x=20.000

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

xy=5.000x-y=5.000

20.00015.000=5.00020.000-15.000=5.000

5.000=5.0005.000=5.000 (benar)

Pada persamaan (2)

2y+x=50.0002y+x=50.000

2(15.000)+20.000=50.0002\left(15.000\right)+20.000=50.000

30.000+20.000=50.00030.000+20.000=50.000

50.000=50.00050.000=50.000 (benar)

Sehingga jumlah uang kakak dan uang adik

x+y=20.000+15.000x+y=20.000+15.000

=35.000=35.000

Maka jumlah uang kakak dan uang adik adalah Rp35.000,00

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Skor 2
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal