Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Nilai xy+zx\frac{x}{y}+\frac{z}{x} yang memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel berikut

adalah ....

A

32-\frac{3}{2}

B

5-5

C

45\frac{4}{5}

D

33

E

12\frac{1}{2}

Pembahasan:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Pilih persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi variabel xx sehingga diperoleh

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang diperoleh

Diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yaitu

Selesaikan dengan metode eliminasi-substitusi

Proses eliminasi

Proses substitusi

Substitusikan nilai z=1z=1 ke persamaan y6z=5-y-6z=-5

y6z=5-y-6z=-5

y6(1)=5-y-6\left(1\right)=-5

y6=5-y-6=-5

y=1y=-1

Substitusikan nilai y=1y=-1 ke persamaan (1)

3xy=73x-y=7

3x(1)=73x-\left(-1\right)=7

3x+1=73x+1=7

3x=63x=6

x=2x=2

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

3xy=73x-y=7

3(2)(1)=73\left(2\right)-\left(-1\right)=7

6+1=76+1=7

7=77=7 (benar)

Pada persamaan (2)

x+2z=4x+2z=4

2+2(1)=42+2\left(1\right)=4

2+2=42+2=4

4=44=4 (benar)

Pada persamaan (3)

2yz=32y-z=-3

2(1)1=32\left(-1\right)-1=-3

21=3-2-1=-3

3=3-3=-3 (benar)

sehingga diperoleh penyelesaian x=2,y=1,z=1x=2,y=-1,z=1. Maka

xy+zx=21+12\frac{x}{y}+\frac{z}{x}=\frac{2}{-1}+\frac{1}{2}

=2+12=-2+\frac{1}{2}

=32=-\frac{3}{2}

K13 Kelas X Matematika Wajib Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
31 Januari 2022
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal