Bank Soal Matematika SMA Konsep dan Prinsip Induksi Matematika

Soal

Pilgan

Erwin sedang menyusun balok-balok kayu secara tegak berdiri dan saling berdekatan. Erma, adik Erwin, datang dan menjatuhkan balok kayu ke 7, sehingga balok kayu ke 8 dan seterusnya juga terjatuh. Cerita ini serupa dengan konsep induksi matematika yang membuktikan pernyataan S(n)S\left(n\right) benar untuk setiap nan\ge a. Nilai aa yang tepat dalam cerita Erwin dan Erma adalah ....

A

1

B

6

C

7

D

k

E

k+1

Pembahasan:

Secara umum, pembuktian menggunakan prinsip induksi matematika terdiri dari dua tahap, yaitu:

  1. Tahap pertama: basis induksi. Akan dibuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=an=a, dengan aa bilangan asli terkecil yang memenuhi S(n)S\left(n\right).
  2. Tahap kedua: langkah induksi. Diandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k, kemudian akan dibuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+1n=k+1.

Menyusun balok kayu dan kemudian menjatuhkannya serupa dengan konsep induksi matematika yang membuktikan pernyataan S(n)S\left(n\right) benar untuk setiap nan\ge a. Dalam cerita Erwin dan Erma, balok kayu ke 7 merupakan balok kayu yang pertama kali jatuh dan mengakibatkan balok kayu ke 8 dan seterusnya juga terjatuh. Dengan kata lain, nilai aa yang tepat adalah 7.

K13 Kelas XI Matematika Logika Induksi Matematika Konsep dan Prinsip Induksi Matematika Skor 2
Matematika Wajib LOTS Soal Cerita
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal