Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Nilai xx yang memenuhi pertidaksamaan 3x119\left|3x-11\right|\ge9 adalah ....

A

x11x\le11 atau x23x\ge\frac{2}{3}

B

x113x\le\frac{11}{3} atau x9x\ge9

C

x3x\le-3 atau x20x\ge20

D

x203x\le\frac{20}{3} atau x23x\ge\frac{2}{3}

E

x23x\le\frac{2}{3} atau x203x\ge\frac{20}{3}

Pembahasan:

1) Bentuk pertidaksamaan ax+bc\left|ax+b\right|\le c, maka penyelesaiannya adalah cax+bc-c\le ax+b\le c, kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel xx, di mana perlakuan tersebut juga diberikan pada kedua ruas yang lain.

2) Bentuk pertidaksamaan ax+bc\left|ax+b\right|\ge c, maka penyelesaiannya adalah ax+bcax+b\le-c atau ax+bcax+b\ge c, kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel xx, sehingga diperoleh nilai xx tersebut.


Karena pada soal 3x119\left|3x-11\right|\ge9, maka kita menggunakan metode yang ke dua, menjadi:

3x119\Leftrightarrow3x-11\le-9

3x9+11\Leftrightarrow3x\le-9+11

3x2\Leftrightarrow3x\le2

x23\Leftrightarrow x\le\frac{2}{3}

atau

3x119\Leftrightarrow3x-11\ge9

3x9+11\Leftrightarrow3x\ge9+11

3x20\Leftrightarrow3x\ge20

x203\Leftrightarrow x\ge\frac{20}{3}


Pembuktian:

1) Untuk x=23x=\frac{2}{3}

3x119\left|3x-11\right|\ge9

3(23)119\left|3\left(\frac{2}{3}\right)-11\right|\ge9

2119\left|2-11\right|\ge9

99\left|-9\right|\ge9

(9)9-\left(-9\right)\ge9

999\ge9 (benar)

2) Untuk x=203x=\frac{20}{3}

3x119\left|3x-11\right|\ge9

3(203)119\left|3\left(\frac{20}{3}\right)-11\right|\ge9

20119\left|20-11\right|\ge9

99\left|9\right|\ge9

999\ge9 (benar)


Dari pembuktian di atas, nilai x x\ yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, x23x\le\frac{2}{3} atau x203x\ge\frac{20}{3}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nila... Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal