Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan 2x+65x32x+6\le5x-3 adalah ....

A

HP ={. . . , 1, 2, 3}=\left\{.\ .\ .\ ,\ 1,\ 2,\ 3\right\}

B

HP ={1, 2, 3, . . .}=\left\{1,\ 2,\ 3,\ .\ .\ .\right\}

C

HP ={3, 4, 5, . . .}=\left\{3,\ 4,\ 5,\ .\ .\ .\right\}

D

HP ={. . . , 3, 4, 5}=\left\{.\ .\ .\ ,\ 3,\ 4,\ 5\right\}

E

HP ={4, 5, 6, . . .}=\left\{4,\ 5,\ 6,\ .\ .\ .\right\}

Pembahasan:

Koefisien yang memiliki variabel xx dikelompokkan dalam satu ruas, kemudian dihitung hingga ditemukan nilai dari variabel xx tersebut.

2x+65x32x+6\le5x-3

2x5x36\Leftrightarrow2x-5x\le-3-6

3x9\Leftrightarrow-3x\le-9, kedua ruas dikali dengan 1-1 sehingga tanda pertidaksamaan menjadi kebalikannya, maka:

3x9\Leftrightarrow3x\ge9

x93\Leftrightarrow x\ge\frac{9}{3}

x3\Leftrightarrow x\ge3


Pembuktian

1) Jika kita misalkan x=4x=4, yang berarti x3x\ge3, maka seharusnya pertidaksamaan tersebut benar.

2x+65x32x+6\le5x-3

2(4)+65(4)3\Leftrightarrow2\left(4\right)+6\le5\left(4\right)-3

8+6203\Leftrightarrow8+6\le20-3

1417\Leftrightarrow14\le17 (sesuai)

2) Jika kita misalkan x=2x=2, yang berarti x<3x<3, maka seharusnya pertidaksamaan tersebut salah.

2x+65x32x+6\le5x-3

2(2)+65(2)3\Leftrightarrow2\left(2\right)+6\le5\left(2\right)-3

4+6103\Leftrightarrow4+6\le10-3

107\Leftrightarrow10\le7 (sesuai)


Jadi, HP ={3, 4, 5, . . .}=\left\{3,\ 4,\ 5,\ .\ .\ .\right\}

K13 Kelas X Matematika Wajib Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal