Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak $\left|2x+10\right|=\left|6x-10\right|$ adalah ....

A

HP $=\left\{0,\ 5\right\}$

B

HP $=\left\{-5,\ 5\right\}$

C

HP $=\left\{-1,\ 5\right\}$

D

HP $=\left\{-\frac{5}{2},\ 5\right\}$

E

HP $=\left\{-5,\ \frac{5}{2}\right\}$

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$ , nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$ , untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$ , untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$ , untuk $x<0$

$\left|2x+10\right|=\left|6x-10\right|$

1) Untuk $\left(2x+10\right)=\left(6x-10\right)$ , maka:

$2x-6x=-10-10$

$-4x=-20$

$x=\frac{-20}{-4}=5$

2) Untuk $\left(2x+10\right)=-\left(6x-10\right)$ , maka:

$2x+10=-6x+10$

$2x+6x=10-10$

$8x=0$

$x=0$

Kita juga dapat meninjau dengan posisi yang berbeda, yaitu:

$\left|6x-10\right|=\left|2x+10\right|$

1) Untuk $\left(6x-10\right)=\left(2x+10\right)$ , maka:

$6x-2x=10+10$

$4x=20$

$x=\frac{20}{4}=5$

2) Untuk $\left(6x-10\right)=-\left(2x+10\right)$ , maka:

$6x-10=-2x-10$

$6x+2x=-10+10$

$8x=0$

$x=0$

Jadi, HP $=\left\{0,\ 5\right\}$

K13 Kelas X Matematika Wajib Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak Skor 2
Teknik Hitung LOTS