Bank Soal Matematika SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak 3x1=x+3\left|3x-1\right|=\left|x+3\right| adalah ....

A

HP ={12, 4}=\left\{\frac{1}{2},\ 4\right\}

B

HP ={12, 2}=\left\{\frac{1}{2},\ 2\right\}

C

HP ={12, 2}=\left\{-\frac{1}{2},\ 2\right\}

D

HP ={4, 2}=\left\{-4,\ 2\right\}

E

HP ={4, 12}=\left\{-4,\ -\frac{1}{2}\right\}

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real xx, nilai mutlak x\left|x\right| ditentukan oleh:

x=+x\left|x\right|=+x, untuk x>0x>0

x=0\left|x\right|=0, untuk x=0x=0

x=x\left|x\right|=-x, untuk x<0x<0


3x1=x+3∣3x−1∣=∣x+3∣

1) Untuk (3x1)=(x+3)\left(3x−1\right)=\left(x+3\right), maka:

3xx=3+13x−x=3+1

2x=42x=4

x=42=2x=\frac{4}{2}=2

2) Untuk (3x1)=(x+3)\left(3x−1\right)=-\left(x+3\right) , maka:

3x1=x33x−1=-x-3

3x+x=3+13x+x=-3+1

4x=24x=-2

x=24=12x=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}


Kita juga dapat meninjau dengan posisi yang berbeda, yaitu:

x+3=3x1\left|x+3\right|=∣3x−1∣

1) Untuk (x+3)=(3x1)\left(x+3\right)=\left(3x−1\right), maka:

x3x=13x-3x=−1-3

2x=4-2x=−4

x=42=2x=\frac{−4}{-2}=2

2) Untuk (x+3)=(3x1)(x+3)=−(3x−1) , maka:

x+3=3x+1x+3=-3x+1

x+3x=13x+3x=1-3

4x=24x=-2

x=24=12x=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}


Jadi, HP ={12, 2}=\left\{-\frac{1}{2},\ 2\right\}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
27 Desember 2021
Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal