Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Pada sistem persamaan di atas $x^2+4x+4=0$ adalah persamaan kuadrat dan $y=3x+1$ adalah persamaan linear. Selanjutnya, $y=3x+1$ diubah menjadi bentuk eksplisit yaitu $x=\frac{y-1}{3}$

substitusikan ke persamaan $x^2+4x+4=0$

$x^2+4x+4=0$

$\left(\frac{y-1}{3}\right)^2+4\left(\frac{y-1}{3}\right)+4=0$

$\frac{y^2-2y+1}{9}+\frac{4y-4}{3}+4=0$

$y^2-2y+1+12y-12+36=0$

$y^2+10y+25=0$

Menentukan nilai diskriminan

$D=b^2-4ac$ dengan ketentuan:

Jika $D>0$ maka mempunyai 2 anggota himpunan penyelesaian

Jika $D=0$ maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian

Jika $D<0$ maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian

Dengan demikian,

Karena $y^2+10y+25=0$ dengan $a=1,b=10,c=25$

maka nilai diskriminannya

$D=10^2-4\left(1\right)\left(25\right)$

$D=100-100$

$D=0$

$D=0$ , maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian

Jika sistem persamaan memiliki penyelesaian, maka tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk

$y^2+10y+25=0$

$\left(y+5\right)^2=0$

$y+5=0$

$y=-5$

Substitusikan akar-akar persamaan ke persamaan linear

$x=\frac{y-1}{3}$

$x=\frac{-5-1}{3}$

$x=\frac{-6}{3}$

$x=-2$

Maka, solusi yang diperoleh adalah $\left(-2,-5\right)$ . Sehingga

$x+y$ $=-2+\left(-5\right)$

$=-7$

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Sistem Persamaan Dua Variabel Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal