Bank Soal Matematika SMA Induksi Matematika pada Barisan Bilangan

Soal

Pilgan

Diketahui S(n)S\left(n\right) adalah rumus dari

2+5+8+11++(3n1)=3n2+122+5+8+11+\dots+\left(3n-1\right)=\frac{3n^2+1}{2}

Untuk membuktikan rumus S(n)S\left(n\right) menggunakan induksi matematika, langkah induksi yang harus dilakukan adalah ....

A

mengandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k, kemudian membuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+1n=k+1

B

mengandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=1n=1, kemudian membuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k

C

mengandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=1n=1, kemudian membuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=2n=2

D

mengandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=0n=0, kemudian membuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=1n=1

E

membuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k, kemudian membuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+1n=k+1

Pembahasan:

Secara umum, pembuktian menggunakan induksi matematika terdiri dari dua tahap, yaitu:

  1. Tahap pertama: basis induksi. Akan dibuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=an=a, dengan aa bilangan asli terkecil yang memenuhi S(n)S\left(n\right).
  2. Tahap kedua: langkah induksi. Diandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k, kemudian akan dibuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+1n=k+1.

Jadi langkah induksi pembuktian rumus S(n)S\left(n\right) dengan induksi matematika adalah mengandaikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k, kemudian membuktikan S(n)S\left(n\right) benar untuk n=k+1n=k+1

K13 Kelas XI Matematika Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Barisan Bilangan Skor 1
Matematika Wajib LOTS Konsep
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal