Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Diketahui

Himpunan penyelesaian (x,y)\left(x,y\right) untuk sistem persamaan dua variabel di atas adalah ....

A

HP={(1+658,1+652),(1658,1652)}HP=\left\{\left(\frac{-1+\sqrt{65}}{8},\frac{1+\sqrt{65}}{2}\right),\left(\frac{-1-\sqrt{65}}{8},\frac{1-\sqrt{65}}{2}\right)\right\}

B

HP={(23,152),(23,152)}HP=\left\{\left(\sqrt{\frac{2}{3}},\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right),\left(-\sqrt{\frac{2}{3}},\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\right\}

C

HP={(1122,1+125),(1122,1+125)}HP=\left\{\left(\frac{1-\sqrt{12}}{2},\frac{1+\sqrt{12}}{5}\right),\left(\frac{-1-\sqrt{12}}{2},\frac{1+\sqrt{12}}{5}\right)\right\}

D

HP={(0,0),(2,1)}HP=\left\{\left(0,0\right),\left(2,-1\right)\right\}

E

HP={(0,0)(1,2)}HP=\left\{\left(0,0\right)\left(1,-2\right)\right\}

Pembahasan:

Langkah-langkah dalam menyelesaikan persoalan sistem persamaan dua variabel berbentuk lain adalah

Subtitusi persamaan satu ke persamaan lainnya

substitusi persamaan y=4x+1y=4x+1 ke persamaan x.y=4x.y=4

x.y=4x.y=4

x(4x+1)=4x\left(4x+1\right)=4

4x2+x=44x^2+x=4

4x2+x4=04x^2+x-4=0

Mencari akar-akar persamaan kuadrat

Dapat menggunakan rumus ABC yaitu

x1,2=b±b24ac2ax_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Karena 4x2+x4=04x^2+x-4=0 dengan a=4,b=1,c=4a=4,b=1,c=-4 maka

x1,2=1±(1)24(4)(4)2(4)x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{\left(1\right)^2-4\left(4\right)\left(-4\right)}}{2\left(4\right)}

x1,2=1±1+648x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+64}}{8}

x1,2=1±658x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{65}}{8}

Substitusi nilai-nilai xx ke salah satu persamaan

untuk x=1+658x=\frac{-1+\sqrt{65}}{8}

y=4x+1y=4x+1

y=4(1+658)+1y=4\left(\frac{-1+\sqrt{65}}{8}\right)+1

y=1+652+1y=\frac{-1+\sqrt{65}}{2}+1

y=1+652y=\frac{1+\sqrt{65}}{2}

untuk x=1658x=\frac{-1-\sqrt{65}}{8}

y=4x+1y=4x+1

y=4(1658)+1y=4\left(\frac{-1-\sqrt{65}}{8}\right)+1

y=1652+1y=\frac{-1-\sqrt{65}}{2}+1

y=1652y=\frac{1-\sqrt{65}}{2}

Sehingga diperoleh solusi (1+658,1+652)\left(\frac{-1+\sqrt{65}}{8},\frac{1+\sqrt{65}}{2}\right) dan (1658,1652)\left(\frac{-1-\sqrt{65}}{8},\frac{1-\sqrt{65}}{2}\right) atau HP={(1+658,1+652),(1658,1652)}HP=\left\{\left(\frac{-1+\sqrt{65}}{8},\frac{1+\sqrt{65}}{2}\right),\left(\frac{-1-\sqrt{65}}{8},\frac{1-\sqrt{65}}{2}\right)\right\}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Sistem Persamaan Dua Variabel Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal