Bank Soal Matematika SMA Fungi Naik, Fungsi Turun, Nilai Stasioner

Soal

Pilgan

Diketahui suatu fungsi f(x)=x3+4x2+9f\left(x\right)=x^3+4x^2+9. Nilai xx yang menyebabkan fungsi tersebut stasioner adalah .... (Pilih semua jawaban yang benar!)

A

x=0x=0

B

x=38x=\frac{3}{8}

C

x=83x=\frac{8}{3}

D

x=83x=-\frac{8}{3}

E

x=38x=-\frac{3}{8}

Pembahasan:

Diketahui: f(x)=x3+4x2+9f(x)=x^3+4x^2+9

Ditanya: Nilai xx yang menyebabkan fungsi ff stasioner

Dijawab:

Jika f(x)=axnf\left(x\right)=ax^n, dimana a,nRa,n\in R dan a0a\ne0 , maka turunan pertama fungsi hh dapat ditentukan dengan metode berikut.

f(x)=anxn1f'\left(x\right)=anx^{n-1}

Adapun syarat suatu fungsi berada dalam kondisi stasioner di x=dx=d adalah f(d)=0f'\left(d\right)=0. Agar lebih mudah, kita cukup mencari f(x)=0f'\left(x\right)=0, sehingga didapatkan nilai xx yang menyebabkan fungsi tersebut stasioner.

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

f(x)=(1×3)x31+(4×2)x21f'\left(x\right)=\left(1\times3\right)x^{3-1}+\left(4\times2\right)x^{2-1}

f(x)=3x2+8xf'(x)=3x^2+8x

f(x)=0f'\left(x\right)=0

3x2+8x=03x^2+8x=0

x(3x+8)=0  x=0x(3x+8)=0\ \Rightarrow\ x=0 atau x=83x=-\frac{8}{3}

Jadi, nilai xx yang menyebabkan fungsi ff stasioner adalah x=0x=0 dan x=83x=-\frac{8}{3}.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Fungi Naik, Fungsi Turun, Nilai Stasioner Skor 3
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
20 Februari 2021
Fungi Naik, Fungsi Turun, Nilai Stasioner | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal