Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Integral

Soal

Pilgan

Sebuah partikel melintasi bidang datar dengan kecepatan v(t)=8t32tv\left(t\right)=8t^3-2t meter/detik. Jika posisi awal partikel tersebut adalah 3 meter dan konstanta CC diabaikan, maka setelah 2 detik posisi partikel tersebut menjadi ....

A

30 meter

B

31 meter

C

32 meter

D

33 meter

E

34 meter

Pembahasan:

Hubungan fungsi s(t)s\left(t\right) dan v(t)v\left(t\right) adalah sebagai berikut.

s(t)=v(t)dts\left(t\right)=\int v\left(t\right)dt

Karena posisi awal partikel 3 meter, maka persamaannya menjadi:

s(t)=s(0)+v(t)dts\left(t\right)=s\left(0\right)+\int v\left(t\right)dt

=3+(8t32t)dt=3+\int\left(8t^3-2t\right)dt, untuk f(x)=axn, n1f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1 maka axndx=an+1xn+1+C\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C

=3+83+1t3+121+1t1+1+C=3+\frac{8}{3+1}t^{3+1}-\frac{2}{1+1}t^{1+1}+C

=3+(2t4t2)=3+\left(2t^4-t^2\right), CC diabaikan


Setelah 2 detik, posisinya menjadi:

s(2)=3+(2(2)4(2)2)s\left(2\right)=3+\left(2\left(2\right)^4-\left(2\right)^2\right)

=3+(324)=3+\left(32-4\right)

=31=31


Jadi, posisi partikel tersebut menjadi 31 meter

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Integral Fungsi Aljabar Aplikasi Integral Skor 3
Matematika Wajib LOTS Soal Cerita
Video
05 April 2021
Aplikasi Integral | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal