Bank Soal Matematika SMA Peluang Kejadian Majemuk

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Suatu bilangan bulat dikatakan square free jika bilangan tersebut tidak habis dibagi oleh bilangan kuadrat sempurna selain 1. Dari setumpuk kartu bernomor 1, 2, 3, ..., 20 akan diambil satu kartu. Peluang terambil kartu bernomor bukan bilangan square free atau bilangan ganjil adalah ....

A

$\frac{17}{20}$

B

$\frac{7}{20}$

C

$\frac{10}{20}$

D

$\frac{3}{20}$

E

$\frac{2}{20}$

Pembahasan:

Diketahui:

Setumpuk kartu bernomor 1, 2, 3, ..., 20 akan diambil satu kartu

Ditanya:

Peluang terambil kartu bernomor bukan bilangan square free atau bilangan ganjil ?

Dijawab:

Ruang sampel dari soal ini adalah

$S=\left\{1,2,\ldots,19,20\right\}$

Sehingga $n\left(S\right)\ =\ 20$

Perhatikan contoh square free berikut.

Bilangan 10 merupakan square free sebab $10\ =\ 2\ \cdot5$ . Sedangkan bilangan 18 bukan square free sebab $18\ =\ 2\ \cdot3\ \cdot3,$ artinya 18 habis dibagi 9 yang merupakan bilangan kuadrat sempurna.

Misalkan A adalah kejadian muncul bukan square free, diperoleh

$A=\left\{4,8,9,12,16,18,20\right\}$

Jadi n(A) = 7.

Sehingga $P\left(A\right)\ =\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{7}{20}$

Misalkan B adalah kejadian muncul bilangan ganjil, diperoleh

$B=\ \left\{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19\right\}$

jadi, n(B) = 10

Sehingga $P\left(B\right)\ =\frac{n\left(B\right)}{n\left(S\right)}=\frac{10}{20}$

Karena $A\ \cap B\ =\ \varnothing$ , maka kedua kejadian tersebut saling lepas. Dengan demikian

$P\left(A\cup B\right)\ =\ P\left(A\right)\ +P\left(B\right)=\ \frac{7}{20}+\frac{10}{20}=\frac{17}{20}$

Peluang terambil kartu bernomor bukan bilangan square free atau bilangan ganjil adalah $\frac{17}{20}$

K13 Kelas XII Matematika Statistika Peluang Peluang Kejadian Majemuk Skor 3
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal