Bank Soal Matematika SMA Konsep Turunan Fungsi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui suatu fungsi $H$ yang dinyatakan sebagai $H\left(x\right)=\left[f\left(x\right)\right]^n$ di mana $f$ dapat didiferensialkan di $x$ . Turunan pertama dari fungsi $H$ adalah ....

A

$H'\left(x\right)=\frac{1}{n+1}\left[f\left(x\right)\right]^{n+1}$

B

$H'\left(x\right)=\left(n+1\right)\left[f\left(x\right)\right]^{n+1}$

C

$H'\left(x\right)=\left(n-1\right)\left[f\left(x\right)\right]^{n-1}$

D

$H'\left(x\right)=n\left[f'\left(x\right)\right]^{n-1}.\ f\left(x\right)$

E

$H'\left(x\right)=n\left[f\left(x\right)\right]^{n-1}\ .\ f'\left(x\right)$

Pembahasan:

Diketahui suatu fungsi komposisi $H\left(x\right)=\left[f\left(x\right)\right]^n$ . Sesuai dengan salah satu sifat dalam turunan, maka turunan pertama dari fungsi tersebut adalah $H'\left(x\right)=n\left[f'\left(x\right)\right]^{n-1}.\ f\left(x\right)$ .