Bank Soal Matematika SMA Integral Fungsi Aljabar

Soal

Pilgan

∫ 5x2dx=....\int\ ^5\sqrt{x^2}dx=....

A

5x 5x2+C5x\ ^5\sqrt{x^2}+C

B

17x 5x2+C\frac{1}{7}x\ ^5\sqrt{x^2}+C

C

57x 5x2+C\frac{5}{7}x\ ^5\sqrt{x^2}+C

D

57x x+C\frac{5}{7}x\ \sqrt{x}+C

E

7x 5x2+C7x\ ^5\sqrt{x^2}+C

Pembahasan:

Untuk f(x)=axn, n≠−1f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1 maka:

∫axndx=an+1xn+1+C\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C

Tapi, karena integral tersebut memuat bentuk akar, maka perlu mengubah akar ke bentuk eksponen (pangkat) dengan menggunakan sifat nxm=xmn^n\sqrt{x^m}=x^{\frac{m}{n}}

Bentuk integralnya menjadi:

∫ 5x2dx=∫x25dx\int\ ^5\sqrt{x^2}dx=\int x^{\frac{2}{5}}dx

Didapatkan nilai n=25n=\frac{2}{5}, maka:

∫x25dx=125+1x25+1+C\int x^{\frac{2}{5}}dx=\frac{1}{\frac{2}{5}+1}x^{\frac{2}{5}+1}+C

=125+55x25+55+C=\frac{1}{\frac{2}{5}+\frac{5}{5}}x^{\frac{2}{5}+\frac{5}{5}}+C

=175x75+C=\frac{1}{\frac{7}{5}}x^{\frac{7}{5}}+C

=57x75+C=\frac{5}{7}x^{\frac{7}{5}}+C

=57(x55)(x25)+C=\frac{5}{7}\left(x^{\frac{5}{5}}\right)\left(x^{\frac{2}{5}}\right)+C, ingat bahwa nxm=xmn^n\sqrt{x^m}=x^{\frac{m}{n}}

=57x 5x2+C=\frac{5}{7}x\ ^5\sqrt{x^2}+C


Jadi, hasil integral fungsi tersebut adalah 57x 5x2+C\frac{5}{7}x\ ^5\sqrt{x^2}+C

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Integral Fungsi Aljabar Integral Fungsi Aljabar Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
17 Februari 2021
Integral Fungsi Aljabar | Matematika Wajib | Kelas XI
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

-34 : (32)0 + 27 = ....

Matematika Level 7 Bilangan Bilangan dan Operasi Hitung Bilangan Bilangan Berpangkat Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pak Arif, Pak Bagus, dan Pak Chiko adalah penduduk Desa Bahagia yang pekerjaannya bertani. Pak Arif menanam singkong, padi, dan kentang; Pak Bagus menanam talas, kentang, dan jagung; Pak Chiko menanam singkong dan kentang. Himpunan semua jenis tanaman penduduk Desa Bahagia yang bertani adalah …   

Matematika Level 7 Bilangan Himpunan Konsep dan Macam-Macam Himpunan Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Penyelesaian yang tepat dari pertidaksamaan

-18(b - 6) ≤\le 2(b + 24) adalah ....

Matematika Level 7 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Hasil dari:

(−x+15)(−x−8)=....\left(-x+15\right)\left(-x-8\right)=....

Matematika Level 7 Aljabar Bentuk Aljabar Operasi Hitung Bentuk Aljabar Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan penggalan buku fiksi berikut.

Hiruk pikuk bunyi kendaraan mulai memecahkan keheningan pagi. Jalan Veteran mulai ramai dipenuhi angkutan kota yang lalu-lalang. Ada yang pergi bekerja, ada yang hanya sekadar berjalan-jalan pagi. Ada yang ingin berangkat sekolah. Semuanya terlihat terburu-buru.

(Dikutip dari novel Origami Hati karya Boy Candra)

Unsur yang menonjol pada penggalan buku fiksi tersebut adalah ….

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Buku Fiksi dan Nonfiksi Unsur Pembangun Buku Fiksi dan Nonfiksi KurMer Kurikulum Merdeka Kelas VIII
Lihat selengkapnya

Berikut ini yang tidak terdapat pada bagian identifikasi teks deskripsi adalah ….

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Teks Deskripsi Struktur dan Kebahasaan Teks Deskripsi Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Cermati contoh surat dinas di atas.

Isi kepala surat yang tepat untuk melengkapi bagian yang rumpang di atas adalah ...

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Surat Pribadi dan Surat Dinas Unsur-unsur dan Kebahasaan Surat KD3.12 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Read the dialogue below and answer the question.

Pita  : Hai, Marel. Can I ask you something?
Marrel: Sure, what is it?
Pita  : Is your name spelled M-A-R-E-L?
Marrel: No, It should be M-A-R-R-E-L.

Pita asks Marrel because she wants to know ....

Bahasa Inggris Level 7 Bahasa Inggris Describing oneself Self Introduction Kelas VII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Nilai dari xy\frac{x}{y} adalah ....

Matematika Level 7 Geometri Garis dan Sudut Hubungan Antar Sudut Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Penulisan kata berimbuhan me- yang tidak tepat adalah ….

Bahasa Indonesia Level 7,7 Menulis Teks Deskripsi Struktur dan Kebahasaan Teks Deskripsi Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal