Bank Soal Matematika Wajib SMA Kombinasi

Soal

Pilihan Ganda

Indonesia akan mengirim sebanyak 5 siswa SMA untuk mengikuti International Mathematic Competition di Bulgaria. Sebanyak 10 siswa SMA telah terpilih untuk mengikuti seleksi mewakili Indonesia di ajang ini. Jika seorang siswa dipastikan mewakili Indonesia di ajang ini, maka banyaknya cara memilih 5 siswa dari 10 siswa untuk mewakili Indonesia adalah ....

A

126

B

252

C

360

D

60

E

120

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi.

Suatu kombinasi rr unsur yang diambil dari n n\ unsur berbeda adalah suatu pilihan dari rr unsur tanpa memperhatikan urutannya.

Kata kunci untuk membedakan antara kombinasi dengan permutasi adalah memperhatikan atau tidak memperhatikan urutannya.

Banyaknya kombinasi rr unsur yang diambil dari nn unsur berbeda dengan r ≤nr\ \le n adalah

C(n,r)=n!(n−r)!r!C\left(n,r\right)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}


Karena dalam memilih 5 siswa ini urutan tidak diperhatikan, maka kita selesaikan soal ini menggunakan kombinasi.

Karena seorang mahasiswa telah dipastikan terpilih untuk mewakili Indonesia, maka kita cukup memilih 4 siswa dari 9 siswa. Banyaknya cara memilih 4 siswa dari 9 siswa adalah

C(9,4)=9!5!4!=9×8 ×7 ×6×5!5!4!=9×8 ×7 ×64×3×2=126C\left(9,4\right)=\frac{9!}{5!\text{4!}}=\frac{9\times8\ \times7\ \times6\times5!}{5!4!}=\frac{9\times8\ \times7\ \times6}{4\times3\times2}=126

K13 Kelas XII Matematika Wajib Aljabar Aturan Pencacahan Kombinasi Skor 3
LOTS Soal Cerita
Video
04 Maret 2021
Kombinasi | Banyaknya Cara Memilih Soal yang Harus Dikerjakan
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bagaimanakah cara mengetahui kalau dua pecahan adalah senilai? Pilih semua jawaban yang mungkin.

Katakanlah Pecahan 1 = Pembilang 1Penyebut 1\frac{\text{Pembilang 1}}{\text{Penyebut 1}} dan Pecahan 2 = Pembilang 2Penyebut2\frac{\text{Pembilang 2}}{\text{Penyebut2}}.

Matematika Level 4 Bilangan Pecahan Pecahan Senilai Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Bunga tersebut memiliki sifat khusus yaitu ….

IPA Level 4 Biologi Bagian Tubuh Hewan dan Tumbuhan Bagian Tubuh Tumbuhan Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Cerita khayalan yang tidak benar-benar terjadi, sifatnya menghibur, dan mengandung nilai pendidikan adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Buku Sastra Ulasan Buku Sastra Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Kid Haircut Images | Free Vectors, Stock Photos & PSD

Read the situation and answer the question.

You need to have your hair cut.

You need a ....

Bahasa Inggris Level 4 Bahasa Inggris Jobs Vocabulary: Jobs Kelas IV Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Minyak bumi tersebar di beberapa wilayah Indonesia, kecuali ....

IPS Level 4 Geografi Kenampakan Alam dan Sumber Daya Alam Persebaran Sumber Daya Alam Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Sudut pelurus pada gambar di atas yaitu…

Matematika Level 4 Geometri Garis dan Sudut Sudut Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

KPK dari bilangan 12, 24, dan 90 adalah ....

Matematika Level 4 Bilangan FPB dan KPK KPK Video
Lihat selengkapnya

Ayah Anton membeli sebuah hadiah yang di dalamnya terdapat kartu ucapan berbentuk segi banyak untuk Anton dan adiknya. Anton mendapat sebuah kartu ucapan berbentuk segi delapan. Adik Anton tidak tahu nama bentuk dari kartu ucapannya. Jumlah kedua sisi kartu ucapan tersebut adalah 12. Kartu ucapan adik Anton berbentuk ...

Matematika Level 4 Geometri Bangun Datar Segi Banyak Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut ini!

Benda pada gambar dapat ditarik dengan suatu logam dengan adanya ....

IPA Level 4 Fisika Gaya Jenis-jenis Gaya Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Bunyi yang berupa getaran di udara menyebar sebagai …

IPA Level 4 Fisika Energi Sumber Energi Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal