Bank Soal Matematika Wajib SMA Kombinasi

Soal

Pilihan Ganda

Dari 6 siswa dan 5 siswi akan dibentuk kelompok yang terdiri dari 2 siswa dan 3 siswi. Banyaknya cara membentuk kelompok tersebut adalah ....

A

150

B

100

C

30

D

56

E

75

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Suatu kombinasi rr unsur yang diambil dari n n\ unsur berbeda adalah suatu pilihan dari rr unsur tanpa memperhatikan urutannya.

Kata kunci untuk membedakan antara kombinasi dengan permutasi adalah memperhatikan atau tidak memperhatikan urutannya.

Banyaknya kombinasi rr unsur yang diambil dari nn unsur berbeda dengan r nr\ \le n adalah

C(n,r)=n!(nr)!r!C\left(n,r\right)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}


Karena dalam membentuk kelompok ini urutan tidak diperhatikan, maka kita selesaikan soal ini menggunakan kombinasi.

Banyaknya cara memilih 2 siswa dari 6 siswa adalah

C(6,2)=6!4!2!=6×5×4!4!2!=15C\left(6,2\right)=\frac{6!}{4!2!}=\frac{6\times5\times4!}{4!2!}=15

Banyaknya cara memilih 3 siswi dari 5 siswi adalah

C(5,3)=5!2!3!=5×42=10C\left(5,3\right)=\frac{5!}{2!3!}=\frac{5\times4}{2}=10

Menurut aturan perkalian, banyaknya cara membentuk kelompok yang terdiri dari 3 siswa dan 2 siswi adalah 15 ×10 = 15015\ \times10\ =\ 150 cara.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Aljabar Aturan Pencacahan Kombinasi Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Maret 2021
Kombinasi | Banyaknya Cara Memilih Soal yang Harus Dikerjakan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal