Diketahui:

Data berikut

$5,\ 7,\ 8,\ 8,\ 6,\ 9,\ 3,$

$7,\ 5,\ 8,\ 4,\ 5,\ 3,\ 9.$

Ditanya:

Simpangan kuartil data tersebut?

Jawab:

Data yang diketahui diurutkan menjadi

$3,\ 3,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 8,\ 8,\ 9,\ 9.$

Dimisalkan

$x_i$ adalah data ke-$i$

$n$ adalah banyak data, yaitu $n=14$

Kuartil bawah data tersebut adalah

$Q_1=x_{\frac{n+1}{4}}$

$Q_1=x_{\frac{14+1}{4}}$

$Q_1=x_{\frac{15}{4}}$

$Q_1=x_{3\frac{3}{4}}$

Kuartil bawah terletak diantara data ke-3 dan ke-4, diperoleh

$Q_1=x_3+\frac{3}{4}\left(x_4-x_3\right)$

$Q_1=4+\frac{3}{4}\left(5-4\right)$

$Q_1=4+\frac{3}{4}\left(1\right)$

$Q_1=4+0,75$

$Q_1=4,75$

Kuartil atas data tersebut adalah

$Q_3=x_{\frac{3\left(n+1\right)}{4}}$

$Q_3=x_{\frac{3\left(14+1\right)}{4}}$

$Q_3=x_{\frac{3\left(15\right)}{4}}$

$Q_3=x_{\frac{45}{4}}$

$Q_3=x_{11\frac{1}{4}}$

Kuartil atas terletak diantara data ke-11 dan ke-12, diperoleh

$Q_3=x_{11}+\frac{1}{4}\left(x_{12}-x_{11}\right)$

$Q_3=8+\frac{1}{4}\left(8-8\right)$

$Q_3=8+\frac{1}{4}\left(0\right)$

$Q_3=8$

Simpangan kuartil dari data tersebut adalah

$Q_d=\frac{1}{2}\left(Q_3-Q_1\right)$

$Q_d=\frac{1}{2}\left(8-4,75\right)$

$Q_d=\frac{1}{2}\left(3,25\right)$

$Q_d=1,625$