Bank Soal Matematika SMA Kombinasi

Soal

Pilgan

Banyaknya cara membentuk tim yang terdiri dari 2 laki-laki dan 2 perempuan jika diambil dari 4 orang laki-laki dan 6 orang perempuan adalah ....

A

90

B

20

C

75

D

60

E

24

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Suatu kombinasi rr unsur yang diambil dari n n\ unsur berbeda adalah suatu pilihan dari rr unsur tanpa memperhatikan urutannya.

Kata kunci untuk membedakan antara kombinasi dengan permutasi adalah memperhatikan atau tidak memperhatikan urutannya.

Banyaknya kombinasi rr unsur yang diambil dari nn unsur berbeda dengan r nr\ \le n adalah

C(n,r)=n!(nr)!r!C\left(n,r\right)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}


Banyaknya cara memilih 2 laki-laki dari 4 orang laki-laki adalah

C(4,2)=4!2!2!=4×32=6C\left(4,2\right)=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4\times3}{2}=6

Banyaknya cara memilih 2 perempuan dari 6 orang perempuan adalah

C(6,2)=6!4!2!=6×5×4!4!2!=6×52=15C\left(6,2\right)=\frac{6!}{4!2!}=\frac{6\times5\times4!}{4!2!}=\frac{6\times5}{2}=15

Menurut aturan perkalian, banyaknya cara membentuk tim adalah

6 ×15 = 906\ \times15\ =\ 90 cara

K13 Kelas XII Matematika Aljabar Aturan Pencacahan Kombinasi Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
04 Maret 2021
Kombinasi | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal