Bank Soal Matematika Wajib SMA Permutasi

Soal

Pilihan Ganda

Banyaknya cara memilih 3 orang siswa dari 5 orang siswa untuk ditunjuk sebagai Ketua, Sekretaris, dan Bendahara adalah ....

A

24

B

256

C

12

D

60

E

1

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan permutasi sebagian unsur yang berbeda. Permutasi rr objek yang diambil dari nn objek berbeda, dengan r nr\ \le n adalah P(n,r)P(n,r) yang didefinisikan sebagai

P(n,r)=n!(nr)!P(n,r)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}

Perhatikan bahwa dalam permutasi urutan sangat diperhatikan.

Notasi n!n! dibaca nn faktorial. Untuk setiap nn bilangan asli, didefinisikan

n! = n ×n1 × ×2 ×1n!\ =\ n\ \times n-1\ \times\ldots\ \times2\ \times1

dan didefinisikan 0! = 10!\ =\ 1.


Perhatikan bahwa dalam menyusun Ketua, Sekretaris, dan Bendahara tersebut, urutan sangat diperhatikan. Misalkan A, B, C, D, E adalah kelima anak tersebut. Sebagai contoh,

Ketua: A,

Sekretaris: B,

Bendahara: C

berbeda dengan

Ketua: A,

Sekretaris: C,

Bendahara: B.

Kedua susunan tersebut dianggap berbeda karena urutannya diperhatikan. Oleh karena itu untuk menyelesaikan soal ini dapat digunakan permutasi 5 unsur yang diambil 3 unsur.

Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah

P(5,3)= 5!(53)!=5!2!=5×4×3 ×2!2!=5×4×3 = 60P\left(5,3\right)=\ \frac{5!}{\left(5-3\right)!}=\frac{5!}{2!}=\frac{5\times4\times3\ \times2!}{2!}=5\times4\times3\ =\ 60

K13 Kelas XII Matematika Wajib Aljabar Aturan Pencacahan Permutasi Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
12 April 2021
Permutasi
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal