Bank Soal Matematika SMA Permutasi

Soal

Pilgan

Banyaknya bilangan 3 angka yang angka-angkanya disusun dari angka 1, 3, 5, 7, 9 dengan angka-angkanya tidak boleh berulang adalah ....

A

24

B

256

C

12

D

60

E

1

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan permutasi sebagian unsur yang berbeda. Permutasi rr objek yang diambil dari nn objek berbeda, dengan r nr\ \le n adalah P(n,r)P(n,r) yang didefinisikan sebagai

P(n,r)=n!(nr)!P(n,r)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}

Perhatikan bahwa dalam permutasi urutan sangat diperhatikan.

Notasi n!n! dibaca nn faktorial. Untuk setiap nn bilangan asli, didefinisikan

n! = n ×n1 × ×2 ×1n!\ =\ n\ \times n-1\ \times\ldots\ \times2\ \times1

dan didefinisikan 0! = 10!\ =\ 1.


Perhatikan bahwa dalam menyusun angka-angka tersebut, urutan sangat diperhatikan. Sebagai contoh 123 berbeda dengan 132. Kedua susunan tersebut dianggap berbeda karena urutannya diperhatikan. Oleh karena itu untuk menyelesaikan soal ini dapat digunakan permutasi 5 unsur yang diambil 3 unsur.

Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah

P(5,3)= 5!(53)!=5!2!=5×4×3 ×2!2!=5×4×3 = 60P\left(5,3\right)=\ \frac{5!}{\left(5-3\right)!}=\frac{5!}{2!}=\frac{5\times4\times3\ \times2!}{2!}=5\times4\times3\ =\ 60

K13 Kelas XII Matematika Aljabar Aturan Pencacahan Permutasi Skor 2
KurMer Kelas XII Matematika Aturan pencacahan Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal