Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilihan Ganda

Fani akan membentuk bilangan 3 digit yang digit-digitnya diambil dari 1, 3, 5, 7, 9. Jika bilangan yang ia bentuk harus lebih dari 600 dan digit-digitnya tidak boleh berulang, maka banyaknya bilangan yang dapat dibentuk Fani adalah ... bilangan.

A

24

B

60

C

125

D

30

E

12

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Aturan perkalian disebut juga aturan pengisian tempat (filling slot). Misalkan terdapat r tempat tersedia dengan ketentuan:

a. Terdapat n1n_1 cara mengisi tempat pertama,

b. Terdapat n2n_2 cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. Terdapat n3n_3 cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

begitu seterusnya hingga terdapat nrn_r cara untuk mengisi tempat ke-r setelah tempat pertama, kedua, ..., ke-(r-1) terisi. Banyaknya cara mengisi r tempat tersebut adalah

n1×n2×nr1×nrn_1\times n_2\times\ldots n_{r-1}\times n_r


Karena Fani akan membentuk bilangan yang lebih dari 600, maka yang menempati tempat ratusan haruslah bilangan yang lebih dari 6 yaitu 7 atau 9. Sehingga banyaknya cara memilih digit untuk menempati tempat ratusan ada 2 cara.

Selanjutnya, karena digit-digitnya tidak boleh berulang, maka banyak cara memilih digit untuk menempati tempat puluhan ada 4 cara.

Banyaknya cara memilih digit untuk menempati tempat satuan ada 3 cara sebab 2 digit telah digunakan untuk menempati tempat ratusan dan puluhan.

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk Fani adalah

2 ×4 ×3=242\ \times4\ \times3=24 bilangan.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Aljabar Aturan Pencacahan Aturan Perkalian dan Penjumlahan Skor 3
LOTS Soal Cerita
Video
19 April 2021
Aturan Pengisian Tempat (Filling Slot)
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal