Bank Soal Matematika SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilgan

Mina akan membentuk bilangan ganjil tiga angka yang angka-angkanya diambil dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jika angka-angkanya boleh berulang, maka banyak bilangan yang dapat dibentuk Mina adalah ... bilangan.

A

405

B

729

C

280

D

140

E

252

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Aturan perkalian disebut juga aturan pengisian tempat (filling slot). Misalkan terdapat r tempat tersedia dengan ketentuan:

a. Terdapat n1n_1 cara mengisi tempat pertama,

b. Terdapat n2n_2 cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. Terdapat n3n_3 cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

begitu seterusnya hingga terdapat nrn_r cara untuk mengisi tempat ke-r setelah tempat pertama, kedua, ..., ke-(r-1) terisi. Banyaknya cara mengisi r tempat tersebut adalah

n1×n2×nr1×nrn_1\times n_2\times\ldots n_{r-1}\times n_r


Perhatikan bahwa angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 terdiri dari 5 bilangan ganjil yaitu 1, 3, 5, 7, 9 dan 4 bilangan genap yaitu 2, 4, 6, 8.

Sebuah bilangan dikatakan ganjil jika satuan dari bilangan tersebut merupakan bilangan ganjil.

Karena bilangan yang akan dibentuk Mina adalah bilangan ganjil, maka dipilih dahulu angka yang menempati tempat satuan. Angka satuan dapat dipilih dari 5 kemungkinan yaitu 1, 3, 5, 7, atau 9.

Selanjutnya, karena angka-angkanya boleh berulang, maka untuk menempati tempat puluhan ada 9 cara. Begitu pula untuk tempat ratusan juga ada 9 cara sebab angka-angkanya boleh berulang.

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk Mina adalah

5×9×9=4055 \times 9 \times 9 = 405 bilangan.

K13 Kelas XII Matematika Aljabar Aturan Pencacahan Aturan Perkalian dan Penjumlahan Skor 3
Matematika Wajib LOTS Soal Cerita
Video
19 April 2021
Aturan Perkalian dan Penjumlahan | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal