Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilihan Ganda

Dari lima angka 0, 3, 6, 8, 9 akan dibentuk sebuah bilangan yang terdiri dari 4 angka. Jika angka-angkanya boleh berulang, maka banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah ... bilangan.

A

24

B

96

C

500

D

24

E

625

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Aturan perkalian disebut juga aturan pengisian tempat (filling slot). Misalkan terdapat r tempat tersedia dengan ketentuan:

a. Terdapat n1n_1 cara mengisi tempat pertama,

b. Terdapat n2n_2 cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. Terdapat n3n_3 cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

begitu seterusnya hingga terdapat nrn_r cara untuk mengisi tempat ke-r setelah tempat pertama, kedua, ..., ke-(r-1) terisi. Banyaknya cara mengisi r tempat tersebut adalah

n1×n2×nr1×nrn_1\times n_2\times\ldots n_{r-1}\times n_r


Perhatikan bahwa angka pertama yang dapat dipilih ada 4 yaitu 3, 6, 8, atau 9. Angka 0 tidak mungkin menjadi angka pertama sebab bilangan yang terbentuk hanya akan terdiri dari 3 angka.

Selanjutnya, karena angka-angkanya boleh berulang, maka banyaknya cara memilih angka kedua adalah 5 cara. Begitu pula untuk banyaknya cara memilih angka ketiga dan keempat yaitu sebanyak 5 sebab angka-angkanya boleh berulang.

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah

4×5×5×5=5004 \times 5 \times 5 \times 5 = 500 bilangan.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Aljabar Aturan Pencacahan Aturan Perkalian dan Penjumlahan Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
19 April 2021
Aturan Pengisian Tempat (Filling Slot)
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal