Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilihan Ganda

Banyaknya cara menyusun huruf-huruf K, E, J, A, R dengan huruf pertamanya dimulai dari huruf konsonan adalah ... cara.

A

3.125

B

48

C

120

D

240

E

72

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Aturan perkalian disebut juga aturan pengisian tempat (filling slot). Misalkan terdapat r tempat tersedia dengan ketentuan:

a. Terdapat n1n_1 cara mengisi tempat pertama,

b. Terdapat n2n_2 cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. Terdapat n3n_3 cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

begitu seterusnya hingga terdapat nrn_r cara untuk mengisi tempat ke-r setelah tempat pertama, kedua, ..., ke-(r-1) terisi. Banyaknya cara mengisi r tempat tersebut adalah

n1×n2×nr1×nrn_1\times n_2\times\ldots n_{r-1}\times n_r


Banyaknya huruf K, E, J, A, R adalah 5.

Perhatikan bahwa banyaknya cara memilih huruf pertama ada 3 yaitu K, J, atau R (konsonan).

Selanjutnya karena K, J atau R sudah dipakai sebagai huruf pertama, maka banyaknya cara memilih huruf kedua ada 4 cara.

Banyaknya cara memilih huruf ketiga ada 3 cara, sebab 2 huruf sudah terpakai untuk huruf pertama dan huruf kedua.

Selanjutnya banyaknya cara memilih huruf keempat ada 2 cara, sebab 3 huruf telah dipakai untuk menempati tempat pertama, kedua, dan ketiga.

Dan yang terakhir, banyaknya cara untuk memilih huruf kelima ada 1 cara sebab 4 huruf telah dipakai untuk menempati huruf pertama, kedua, ketiga, dan keempat.

Jadi banyaknya cara menyusun huruf tersebut ada

3 ×4 ×3 ×2 ×1 = 723\ \times4\ \times3\ \times2\ \times1\ =\ 72 cara

K13 Kelas XII Matematika Wajib Aljabar Aturan Pencacahan Aturan Perkalian dan Penjumlahan Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
19 April 2021
Aturan Pengisian Tempat (Filling Slot)
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal