Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Sebuah sekolah sedang mengadakan renovasi gedung. Tiap ruangan baik laboratorium maupun ruang kelas akan diberi keramik bermotif dan keramik polos. Jumlah ruang yang akan dipasang keramik masing-masing tidak lebih dari 7 laboratorium dan 25 ruang kelas. Keramik bermotif dan keramik polos masing-masing tersedia tidak kurang dari 1.400 dan 3.000 keping. Jika satu laboratorium membutuhkan 55 keramik bermotif dan 120 keramik polos, sedangkan ruang kelas membutuhkan 45 keramik bermotif dan 100 keramik polos, maka total maksimal ruang yang dapat dipasang keramik sebanyak ....

A

30

B

31

C

32

D

33

E

34

Pembahasan:

Jumlah laboratorium: xx

Jumlah ruang kelas: yy

Menentukan jumlah maksimal gedung berarti kita mencari f(x,y)=x+yf\left(x,y\right)=x+y


1) Jumlah laboratorium dan ruang kelas

x7x\le7 dan y25y\le25


2) Keramik bermotif

(55)(x)+(45)(y)1.400\left(55\right)\left(x\right)+\left(45\right)\left(y\right)\ge1.400

11x+9y28011x+9y\ge280


3) Keramik polos

(120)(x)+(100)(y)3.000\left(120\right)\left(x\right)+\left(100\right)\left(y\right)\ge3.000

6x+5y1506x+5y\ge150


4) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu-xx dan sumbu-yy tiap pertidaksamaan

Gambar grafiknya:

Koordinat titik A

Garis merah dan garis hijau saling berpotongan di titik A, sehingga y=25y=25 dapat kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan garis merah untuk menentukan nilai xx.

11x+9y=28011x+9y=280

11x+9(5)=28011x+9\left(5\right)=280

11x=280225=5511x=280-225=55

x=5x=5


Koordinat titik C

Garis merah dan garis kuning saling berpotongan di titik C, sehingga x=7x=7 dapat kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan garis merah untuk menentukan nilai yy

11x+9y=28011x+9y=280

11(7)+9y=28011\left(7\right)+9y=280

9y=28077=2039y=280-77=203

y=2039y=\frac{203}{9}


5) Nilai Optimum

Jadi, jumlah maksimal total maksimal ruang yang dapat dipasang keramik sebanyak 32 ruang.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
Matematika Wajib LOTS Soal Cerita
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal