Bank Soal Matematika Wajib SMA Program Linear

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Beberapa tas dan dompet terbuat dari rajutan benang nilon berwarna coklat dan krem dipadukan sedemikian rupa. Lima ratus gram benang berwarna coklat ditambah 300 gram benang berwarna krem dapat digunakan untuk membuat satu tas. Sedangkan dompet hanya membutuhkan benang coklat dan krem masing-masing 50 gram. Persediaan benang coklat ada 2 kg dan benang krem 1,5 kg, sementara dompet yang harus dibuat sebanyak-banyaknya 12 buah. Satu buah tas dijual dengan harga Rp250.000,00 dan satu buah dompet dijual dengan harga Rp75.000,00. Pendapatan maksimum dari hasil penjualan tas dan dompet tersebut adalah ....

A

Rp2.000.000,00

B

Rp1.800.000,00

C

Rp1.600.000,00

D

Rp1.000.000,00

E

Rp900.000,00

Pembahasan:

Jumlah tas: $x$

Jumlah dompet: $y$

1 kilogram = 1.000 gram

Menentukan pendapatan maksimum berarti kita mencari $f\left(x,y\right)=250.000x+75.000y$

1) Benang warna coklat

$\left(500\ gram\right)\left(x\right)+\left(50\ gram\right)\left(y\right)\le2.000\ gram$

$500x+50y\le2.000$

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 50, menjadi:

$10x+y\le40$

2) Benang warna krem

$\left(300\ gram\right)\left(x\right)+\left(50\ gram\right)\left(y\right)\le1.500\ gram$

$300x+50y\le1.500$

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 50, menjadi:

$6x+y\le30$

3) Jumlah tas dan dompet

Jumlah tas tidak mungkin negatif dan dompet yang harus dibuat sebanyak-banyaknya 12 buah, sehingga dapat kita tulis menjadi:

$x\ge0$ dan $y\le12$

4) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu- $x$ dan sumbu- $y$ tiap pertidaksamaan

Gambar grafiknya:

Koordinat titik B

Garis merah dan garis kuning saling berpotongan di titik B, sehingga $y=12$ dapat kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan garis merah untuk menentukan nilai $x$ .

$10x+y=40$

$10x+12=40$

$10x=40-12=28$

$x=\frac{28}{10}=\frac{14}{5}$

5) Nilai Optimum

Jadi, pendapatan maksimum dari hasil penjualan tas dan dompet tersebut adalah Rp1.600.000,00.

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
LOTS Soal Cerita

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal