Bank Soal Matematika Wajib SMA Memecahkan Masalah Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Gambar berikut menunjukkan sebuah gedung yang berukuran $40$ m $\times20\sqrt{3}$ m. Tinggi langit-langit dari lantai $25$ m, tinggi atap $\left(MN\right)$ dari lantai $35$ m.

Jika $MN=AB$ dan $FN=NG$ , besar sudut antara kedua atap adalah ....

A

$30\degree$

B

$45\degree$

C

$60\degree$

D

$90\degree$

E

$120\degree$

Pembahasan:

Diketahui:

$AB=MN=40$

$BC=FG=20\sqrt{3}$

$BF=25$

Ditanya:

Sudut antara kedua atap

Dijawab:

Untuk mempermudah, perhatikan gambar di bawah ini!

Besar sudut antara kedua atap adalah besar $\angle FNG.$

Perhatikan $\triangle FNG.$

Perhatikan bahwa tinggi $\triangle NFG$ adalah $35-25=10$ cm.

Akan dicari besar sudut dari $\angle NFX.$

Karena panjang yang diketahui adalah panjang sisi depan dan sisi samping sudut $\angle NFX,$ maka dapat digunakan tangen untuk mencari sudut tersebut.

$\tan\angle NFX\ =\frac{depan}{samping}\ =\frac{NX}{FX}\ =\frac{10}{10\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$

Diperoleh bahwa $\angle NFX\ =\ 30\degree$ sebab $\tan30\degree=\frac{1}{3}\sqrt{3}$ .

Karena segitiga $FNG$ merupakan segitiga sama kaki, maka $\angle NGX=\angle NFX=30\degree$ . Dengan demikian, diperoleh

$\angle FNG=180\degree-\angle NGX-\angle NFX$

$=180\degree-30\degree-30\degree$

$=120\degree$

Jadi, sudut antar kedua atap adalah $120\degree$

K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Memecahkan Masalah Bangun Ruang Skor 3
Soal Cerita LOTS

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal