Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi)

Soal

Pilihan Ganda

Nilai maksimum dari f(x,y)=143x+143yf\left(x,y\right)=143x+143y pada daerah 2x+3y12; 4x3y12; x4y10;2x+3y\le12;\ 4x-3y\ge12;\ x-4y\le10; dan y0y\le0 adalah ....

A

110

B

429

C

858

D

900

E

910

Pembahasan:

1) Mencari titik potong sumbu- xx dan sumbu-yy tiap pertidaksamaan


2) Gambar grafik dan menentukan titik-titik pojok

Koordinat di titik C

Mencari nilai yy menggunakan metode eliminasi. Pertidaksamaan yang dieliminasi adalah garis merah dengan kuning karena kedua garis tersebut yang saling berpotongan di titik C.

Menentukan nilai xx dengan metode subtitusi.

x4y=10x-4y=10, dengan y=811y=-\frac{8}{11}

x4(811)=10x-4\left(-\frac{8}{11}\right)=10

x=103211x=10-\frac{32}{11}

x=1103211x=\frac{110-32}{11}

x=7811x=\frac{78}{11}


Koordinat di titik D

Mencari nilai yy menggunakan metode eliminasi. Pertidaksamaan yang dieliminasi adalah garis biru dengan kuning karena kedua garis tersebut yang saling berpotongan di titik D.

Menentukan nilai xx dengan metode substitusi

x4y=10x-4y=10, dengan y=2813y=-\frac{28}{13}, maka:

x4(2813)=10x-4\left(-\frac{28}{13}\right)=10

x=1011213=13011213x=10-\frac{112}{13}=\frac{130-112}{13}

x=1813x=\frac{18}{13}


Titik-titik pojoknya adalah:

A=(3, 0)A=\left(3,\ 0\right)

B=(6, 0)B=\left(6,\ 0\right)

C=(7811, 811)C=\left(\frac{78}{11},\ -\frac{8}{11}\right)

D=(1813, 2813)D=\left(\frac{18}{13},\ -\frac{28}{13}\right)


3) Nilai Optimum


Jadi, nilai maksimum dari f(x,y)=143x+143yf\left(x,y\right)=143x+143y adalah 910

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Program Linear Dua Variabel Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi) Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
13 Februari 2022
Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi)
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal