Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Diketahui kubus ABCD.EFGHABCD.EFGH dengan panjang rusuk 66 cm. Jika titik XX adalah titik tengah AEAE dan titik YY di tengah BCBC, nilai tangen antara XYXY dan AYAY adalah ....

A

15\frac{1}{5}

B

152\frac{1}{5}\sqrt{2}

C

153\frac{1}{5}\sqrt{3}

D

155\frac{1}{5}\sqrt{5}

E

157\frac{1}{5}\sqrt{7}

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut.

Sudut antara XYXY dan AYAY adalah AYX\angle AYX

Dengan mengaplikasikan teorema pythagoras pada ABY\triangle ABY siku-siku di BB diperoleh,

AY=AB2+BY2=62+32=45=35AY=\sqrt{AB^2+BY^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5} cm


Dengan demikian diperoleh,

tanAYX = depansamping=AXAY= 335=155\tan\angle AYX\ =\ \frac{depan}{samping}= \frac{AX}{AY}=\ \frac{3}{3\sqrt{5}}=\frac{1}{5}\sqrt{5}


Jadi nilai tangen antara XYXY dan AYAY adalah 155\frac{1}{5}\sqrt{5}


K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal