Bank Soal Matematika Wajib SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui kubus ABCD.EFGHABCD.EFGH dengan panjang rusuk 66 cm. Jika titik XX adalah titik tengah AEAE dan titik YY di tengah BCBC, nilai tangen antara XYXY dan AYAY adalah ....

A

15\frac{1}{5}

B

152\frac{1}{5}\sqrt{2}

C

153\frac{1}{5}\sqrt{3}

D

155\frac{1}{5}\sqrt{5}

E

157\frac{1}{5}\sqrt{7}

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut.

Sudut antara XYXY dan AYAY adalah AYX\angle AYX

Dengan mengaplikasikan teorema pythagoras pada ABY\triangle ABY siku-siku di BB diperoleh,

AY=AB2+BY2=62+32=45=35AY=\sqrt{AB^2+BY^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5} cm


Dengan demikian diperoleh,

tanAYX = depansamping=AXAY= 335=155\tan\angle AYX\ =\ \frac{depan}{samping}= \frac{AX}{AY}=\ \frac{3}{3\sqrt{5}}=\frac{1}{5}\sqrt{5}


Jadi nilai tangen antara XYXY dan AYAY adalah 155\frac{1}{5}\sqrt{5}


K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal