Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Barisan dan Deret

Soal

Pilgan

Sebuah mesin produksi dapat mengalami penyusutan produksi sebesar 50% setiap tahunnya. Jika pada tahun 2016 mesin tersebut dapat memproduksi sebanyak 650.000 barang, maka banyak barang yang dapat diproduksi mesin tersebut pada akhir tahun 2020 adalah ... barang.

A

40.625

B

41.625

C

42.625

D

43.625

E

44.625

Pembahasan:

Diketahui:

Kemampuan produksi mesin pada tahun 2016 adalah 650.000 barang

Penyusutan setiap tahun adalah 50%.

Ditanya:

Kemampuan produksi mesin pada tahun 2020?

Jawab:

Persoalan tersebut merupakan masalah peluruhan yang dapat diselesaikan dengan deret geometri. Dimisalkan

a=U1=650.000a=U_1=650.000

i=50%=0,50i=50\%=0,50

r=1i=10,50=0,50r=1-i=1-0,50=0,50

Jika tahun 2016 merupakan suku pertama dan penyusutan terjadi setiap tahun, maka tahun 2020 merupakan suku ke-nn dengan

n=20202016+1=4+1=5n=2020-2016+1=4+1=5

Kemampuan produksi mesin pada tahun 2020 adalah

Un=arn1U_n=ar^{n-1}

U5=650.000(0,50)51U_5=650.000\left(0,50\right)^{5-1}

U5=650.000(0,50)4U_5=650.000\left(0,50\right)^{4}

U5=650.000(0,0625)U_5=650.000\left(0,0625\right)

U5=40.625U_5=40.625

Jadi kemampuan produksi mesin pada tahun 2020 adalah 40,625 barang.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Pola Bilangan Aplikasi Barisan dan Deret Skor 3
Matematika Wajib LOTS Soal Cerita
Video
04 Januari 2021
Aplikasi Barisan dan Deret | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal