Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pada kubus $ABCD.EFGH$ , besar sudut antara garis $AH$ dan $FG$ adalah ....

E

$90^o$

Pembahasan:

Perhatikan garis $AH$ dan $FG$ pada kubus berikut.

Perhatikan bahwa garis $AH$ dan $FG$ saling bersilangan yaitu tidak dapat dibentuk sebuah bidang datar dan tidak memiliki titik persekutuan. Sedangkan garis $AH$ sejajar dengan garis $BG$ sebab bidang $ADHE$ dan bidang $BCGF$ tidak akan pernah berpotongan meskipun diperpanjang tanpa batas.

Untuk mencari besar sudut dua garis yang saling bersilangan dapat dilakukan dengan mencari garis yang sejajar dengan salah satu garis tersebut.

Dalam hal ini, kita dapat mencari garis yang sejajar dengan garis $AH$ yaitu garis $BG.$

Sudut antara garis $AH$ dan $FG$ sama dengan sudut antara garis $BG$ dan $FG$ yaitu $\angle BGF$ .

Karena segitiga $BFG$ siku-siku di $F$ dan panjang $BF\ =\ FG$ , maka $\triangle BFG$ merupakan segitiga siku-siku sama kaki sehingga $\angle BGF$ adalah $45^o$ .