Bank Soal Matematika Wajib SMA Deret Aritmetika

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui deret aritmetika mempunyai suku ke-5 dan ke-12 berturut-turut 44 dan 65. Jumlah 25 suku pertama deret tersebut adalah ....

A

1.600

B

1.700

C

1.800

D

1.900

E

2.000

Pembahasan:

Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

suku ke-5, U5=44U_5=44

suku ke-12, U12=65U_{12}=65

Ditanya:

Jumlah 25 suku pertama (S25S_{25}) deret tersebut?

Jawab:

Rumus umum suku ke-nn barisan aritmetika adalah Un=a+(n1)bU_n=a+\left(n-1\right)b .

Deret aritmetika tersebut memiliki:

U5=a+(51)b=a+4b=44U_5=a+\left(5-1\right)b=a+4b=44

U12=a+(121)b=a+11b=65U_{12}=a+\left(12-1\right)b=a+11b=65

Diperoleh

U12U5=6544U_{12}-U_5=65-44

(a+11b)(a+4b)=21\left(a+11b\right)-\left(a+4b\right)=21

aa+11b4b=21a-a+11b-4b=21

7b=217b=21

b=217b=\frac{21}{7}

b=3b=3

sehingga didapat

a+4b=44a+4b=44

a+4.3=44a+4.3=44

a+12=44a+12=44

a=4412a=44-12

a=32a=32

Jumlah 25 suku pertama deret aritmetika adalah

Sn=n2(2a+(n1)b)S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)

S25=252(2.32+(251)3)S_{25}=\frac{25}{2}\left(2.32+\left(25-1\right)3\right)

S25=252(64+(24)3)S_{25}=\frac{25}{2}\left(64+\left(24\right)3\right)

S25=252(64+72)S_{25}=\frac{25}{2}\left(64+72\right)

S25=252(136)S_{25}=\frac{25}{2}\left(136\right)

S25=25(68)S_{25}=25\left(68\right)

S25=1.700S_{25}=1.700

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Pola Bilangan Deret Aritmetika Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
05 Februari 2021
Cara Menjumlahkan Suku pada Deret Aritmetika
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal