Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Seorang pedagang aksesoris sedang membuat kalung dan gelang dari manik-manik imitasi berbentuk bulat dan bunga. Dia membeli manik-manik bulat 8 gross tetapi disisihkan 32 butir dan manik-manik bentuk bunga sejumlah 10 gross. Untuk membuat satu kalung dari manik-manik bulat membutuhkan 140 butir manik-maink bulat dan 90 butir untuk manik-manik bentuk bunga. Satu gelang membutuhkan 20 butir jika dibuat dengan manik-manik bulat, sedangkan manik-manik bunga 30 butir. Jika orang tersebut ingin memaksimalkan penggunaan manik-manik, tetapi dia harus membuat keduanya, maka jumlah kalung dan gelang yang dapat dibuat masing-masing adalah ....

A

2 dan 42

B

42 dan 2

C

48 dan 0

D

0 dan 48

E

48 dan 42

Pembahasan:

Jumlah kalung: xx

Jumlah gelang: yy

1 gross = 144 butir


1) Manik-manik bulat

8 gross=8(144 butir)=1.152 butir8\ gross=8\left(144\ butir\right)=1.152\ butir

Disisihkan 32 butir, sehingga 1.15232=1.1201.152-32=1.120

(140 butir)(x)+(20 butir)(y)1.120 butir\left(140\ butir\right)\left(x\right)+\left(20\ butir\right)\left(y\right)\le1.120\ butir

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 20, menjadi:

7x+y567x+y\le56


2) Manik-manik bunga

(90 butir)(x)+(30 butir)(y)10 gross\left(90\ butir\right)\left(x\right)+\left(30\ butir\right)\left(y\right)\le10\ gross

Kita ubah satuan gross ke butir

(90 butir)(x)+(30 butir)(y)(10)(144 butir)\left(90\ butir\right)\left(x\right)+\left(30\ butir\right)\left(y\right)\le\left(10\right)\left(144\ butir\right)

90x+30y1.44090x+30y\le1.440

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 30, menjadi:

3x+y483x+y\le48


3) Jumlah kalung dan gelang

x0x\ge0 dan y0y\ge0


4) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu-xx dan sumbu-yy tiap kendala

Gambar grafiknya:

Koordinat titik B

Menentukan nilai xx dengan metode eliminasi.

Menentukan nilai yy dengan metode subtitusi.

3x+y=483x+y=48, dengan x=2x=2, maka:

3(2)+y=483\left(2\right)+y=48

y=486y=48-6

y=42y=42


5) Nilai Optimum

Jadi, jumlah kalung dan gelang masing-masing adalah 2 dan 42

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
Matematika Wajib LOTS Soal Cerita
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal