Bank Soal Matematika Wajib SMA Program Linear

Soal

Pilihan Ganda

Seorang wirausahawan akan membuat boneka rajut berbentuk panda dan kelinci. Untuk membuat satu panda, orang tersebut membutuhkan benang rajut warna hitam sebanyak 20 gram dan benang warna putih 60 gram. Sedangkan bentuk kelinci membutuhkan 25 gram benang warna hitam dan 25 gram benang putih. Stok benang berwarna hitam yang dia miliki adalah 400 gram, sedangkan benang putih 600 gram. Agar jumlah boneka rajut maksimal, maka jumlah bentuk panda dan kelinci masing-masing adalah ....

A

5 dan 12

B

12 dan 5

C

6 dan 12

D

0 dan 16

E

10 dan 0

Pembahasan:

Jumlah boneka rajut berbentuk panda: xx

Jumlah boneka rajut berbentuk kelinci: yy


1) Benang warna hitam

(20 gram)(x)+(25 gram)(y)400 gram\left(20\ gram\right)\left(x\right)+\left(25\ gram\right)\left(y\right)\le400\ gram

20x+25y40020x+25y\le400

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 5, menjadi:

4x+5y804x+5y\le80


2) Benang warna putih

(60 gram)(x)+(25 gram)(y)600 gram\left(60\ gram\right)\left(x\right)+\left(25\ gram\right)\left(y\right)\le600\ gram

60x+25 y60060x+25\ y\le600

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 5, menjadi:

12x+5 y12012x+5\ y\le120


3) Jumlah amigurumi

x0x\ge0 dan y0y\ge0


4) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu-xx dan sumbu-yy tiap kendala

Gambar grafiknya:

Koordinat titik B

Menentukan nilai xx dengan metode eliminasi.

Menentukan nilai yy dengan metode subtitusi.

4x+5y=804x+5y=80, dengan x=5x=5, maka:

4(5)+5y=804\left(5\right)+5y=80

5y=8020=605y=80-20=60

y=12y=12


5) Nilai Optimum

Jadi, jumlah boneka rajut bentuk panda dan kelinci masing-masing adalah 5 dan 12

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
LOTS Soal Cerita
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal