Bank Soal Matematika SMP Menyusun Persamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Diketahui suatu grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak (-2,-18) dan melalui titik (-4,-10). Jadi, fungsi kuadrat tersebut adalah ....

A

f(x) = 2x2 + 8x - 10

B

f(x) = -2x2 + 8x + 10

C

f(x) = 2x2 - 8x - 10

D

f(x) = 2x2 - 8x + 10

Pembahasan:

Misalkan diketahui suatu grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak (xp,yp) dan melalui titik (x1,y1), maka langkah-langkah untuk menentukan fungsi kuadratnya adalah

  1. Cari nilai a dengan substitusi nilai xp, yp, x1, dan y1 ke fungsi: y1 = a(x1 - xp)2 + yp.
  2. Substitusi nilai a, xp, dan yp ke fungsi: y = a(x - xp)2 + yp.


Diketahui xp = -2, yp = -18, x1 = -4, dan y1 = -10.


Cari nilai a dengan substitusi nilai xp, yp, x1, dan y1 ke fungsi:

y1 = a(x1 - xp)2 + yp

\Leftrightarrow -10 = a(-4 - (-2))2 + (-18)

\Leftrightarrow -10 = a(-2)2 - 18

\Leftrightarrow 8 = 4a

\Leftrightarrow a = 2


Substitusi nilai a, xp, dan yp ke fungsi:

y = a(x- xp)2 + yp

\Leftrightarrow y = 2(x - (-2))2 + (-18)

\Leftrightarrow y = 2x2 + 8x - 10


Jadi, persamaan kuadrat tersebut adalah f(x) = y = 2x2 + 8x - 10.


Cara mengecek kebenaran:

  • Substitusi setiap nilai x dari kedua titik yang diketahui ke fungsi.
  • Periksa apakah nilai y yang diperoleh sama dengan yang diketahui.

Periksa fungsi kuadrat f(x) = y = 2x2 + 8x - 10.

x = -2 \Rightarrow y = 2(-2)2 + 8(-2) - 10 = -18

x = -4 \Rightarrow y = 2(-4)2 + 8(-4) - 10 = -10

Diperoleh kedua titiknya sesuai sehingga benar fungsi kuadratnya adalah f(x) = 2x2 + 8x - 10.

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Persamaan Kuadrat Menyusun Persamaan Kuadrat Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal