Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah toko donat menjual dua jenis donat. Donat tanpa isi dijual dengan harga Rp3.000,- dan donat yang berisi dijual dengan harga Rp5.000,-. Donat tanpa isi dapat terjual sedikitnya 50 buah, sedangkan donat yang berisi terjual paling banyak 50 buah. Total donat yang terjual paling banyak 200 buah, dan total uang hasil dari penjualan sedikitnya Rp500.000,- Persoalan tersebut dapat dibuat ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan menjadi ....

A

$x\ge50;\ y\ge50;\ x+y\le200;$ dan $3.000x+5.000y\ge500.000$

B

$x\le50;\ y\le50;\ x+y\le200;$ dan $3.000x+5.000y\ge500.000$

C

$x\ge50;\ y\le50;\ x+y\le200;$ dan $3.000x+5.000y\ge500.000$

D

$x\ge50;\ y\le50;\ x+y\le200;$ dan $5.000x+3.000y\ge500.000$

E

$x\ge50;\ y\le50;\ x+y\ge200;$ dan $3.000x+5.000y\ge500.000$

Pembahasan:

Jumlah donat tanpa isi: $x$

Jumlah donat berisi: $y$

1) Jumlah donat

Donat tanpa isi dapat terjual sedikitnya 50 buah, sedangkan donat yang berisi terjual paling banyak 50 buah, maka $x\ge50$ dan $y\le50$ .

Total donat yang terjual paling banyak 200 buah, sehingga menjadi:

$x+y\le200$

2) Jumlah hasil dari penjualan

Donat tanpa isi dijual dengan harga Rp3.000,- dan donat yang berisi dijual dengan harga Rp5.000,-, total uang hasil dari penjualan sedikitnya Rp500.000,- sehingga bentuk pertidaksamaannya menjadi:

$\left(Rp3.000\right)\left(x\right)+\left(Rp5.000\right)\left(y\right)\ge Rp500.000,-$