Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah tempat parkir dipenuhi oleh mobil dan sepeda motor. Total keduanya tidak melebihi 70 kendaraan. Biaya parkir mobil sebesar Rp5.000,- dan sepeda motor sebesar Rp2.000,- Uang yang terkumpul dari biaya parkir hari itu sekecil-kecilnya Rp200.000,- Bentuk sistem pertidaksamaan dari persoalan di atas adalah ....

A

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge70;$ dan $5.000x+2.000y\ge200.000$

B

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge70;$ dan $1.000x+2.000y\ge200.000$

C

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\le70;$ dan $5.000x+2.000y\ge200.000$

D

$x\le0;\ y\ge0;\ x+y\le70;$ dan $5.000x+2.000y\ge200.000$

E

$x\ge0;\ y\le0;\ x+y\le70;$ dan $5.000x+2.000y\ge200.000$

Pembahasan:

Jumlah mobil: $x$

Jumlah sepeda motor: $y$

1) Jumlah kendaraan

Jumlah mobil dan sepeda motor masing-masing tidak mungkin bernilai negatif, sehingga $x\ge0$ dan $y\ge0$ .

Total semua kendaraan tidak melebihi 70, sehingga pertidaksamaannya menjadi:

$x+y\le70$

2) Jumlah biaya parkir

Biaya parkir mobil sebesar Rp5.000,- dan sepeda motor sebesar Rp2.000,- Uang yang terkumpul dari biaya parkir hari itu sekecil-kecilnya Rp200.000,-

$\left(Rp5.000,-\right)\left(x\right)+\left(Rp2.000,-\right)\left(y\right)\ge Rp200.000,-$