Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Turunan Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui sebuah persegi panjang memiliki luas sebesar 256256 cm². Lebar persegi panjang tersebut agar kelilingnya minimum adalah ....

A

1212 cm

B

1313 cm

C

1414 cm

D

1515 cm

E

1616 cm

Pembahasan:

Diketahui: L=256L=256 cm²

Ditanya: Lebar bangun persegi panjang

Dijawab:

Misalkan panjang dan lebar bangun tersebut adalah pp dan ll . Hubungan variabel tersebut dengan persegi panjang adalah sebagai berikut.

L=p×lL=p\times l

K=2(p+l)K=2\left(p+l\right)

L:L: Luas

K:K: Keliling

Berdasarkan rumus di atas, diperoleh:

L=p×l=256  p=256lL=p\times l=256\ \Rightarrow\ p=\frac{256}{l}

K=2(p+l)=512l+2lK=2\left(p+l\right)=\frac{512}{l}+2l

Nilai minimum dari keliling persegi panjang dapat diperoleh dengan mencari turunan pertama sebagai berikut.

K=0K'=0

Berdasarkan metode di atas, maka diperoleh:

K=2512l2=0K'=2-\frac{512}{l^2}=0

2l2512l2=0\frac{2l^2-512}{l^2}=0

l2256l2=0\frac{l^2-256}{l^2}=0

l2=256  l=16l^2=256\ \Rightarrow\ l=16 atau l=16l=-16

Lebar dari suatu bangun datar selalu bernilai positif (l>0l>0). Maka dari itu, nilai ll yang memenuhi syarat tersebut adalah l=16l=16 cm.

Jadi, lebar dari persegi panjang tersebut agar kelilingnya minimum adalah 1616 cm.

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Aplikasi Turunan Fungsi Skor 3
LOTS Soal Cerita
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal